UVALive 6955 Finding Lines

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随机化算法优化时间复杂度

两点连成一线，遍历n-2个点是否在线上，随机抽取1000组，组数越多误差越小。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    double n,p;
    int i,j,l,k;
    pair<double,double>a[100010];
    while(~scanf("%lf%lf",&n,&p))
    {
        p=ceil(p/100.0*n);//向上去整，求最小所需点数目
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%lf%lf",&a[i].first,&a[i].second);
        int sum=0;
        //优化1
        if(n<=2) {printf("possible\n");continue;}
        //优化1
        srand(time(0));
        //优化2
        for(k=0; k<1000; k++)
        {
            i=rand()%(int)n;
            j=rand()%(int)n;
            while(j==i)
                j=rand()%(int)n;
            //优化2
            sum=2;
            for(l=0; l<=n-1; l++)
            {
                if(l==i||l==j)
                    continue;
                if((a[i].first-a[j].first)*(a[l].second-a[j].second)-(a[i].second-a[j].second)*(a[l].first-a[j].first)==0)
                    sum++;
                if(sum>=p)
                    break;
            }
            if(sum>=p)
                break;
        }
        if(sum>=p)
            printf("possible\n");
        else
            printf("impossible\n");
    }
}

相同思想参考，费马检测（用于判定一个数是否是素数，不可用于打表）
费马小定理
假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。
威尔逊定理
当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll
using namespace std;
ll Quick_Mod(ll a, ll b, ll mod)//快速幂
{  
    ll res = 1,term = a % mod;  
    while(b)  
    {  
        if(b & 1) res = (res * term) % mod;  
        term = (term * term) % mod;  
        b >>= 1;  
    }  
    return res;  
}  
//费马检测
bool Is_Prime(ll n)  
{  
   int i;  
   srand(time(0));
   for(i = 0;i < 5;i++)//随机次数  
       if(Quick_Mod(1+rand()%(n-1) ,n - 1,n) != 1)  
         break;  
   if(i == 5) return true;  
   return false;  
}