- 假设法
概念介绍：所谓的假设法是指针对题目中所给已知条件来假设一种情景，使问题简化，从而得到一个与题意相符的正确答案的思考方式。因此，运用假设法解题，找出假设情境与真实情境差异的原因是解题的关键。它是一种常用而且有效的思维方法和解题方法。
例子1. 桌上放着红色、黑色和蓝色的3中卡片，共计20张。已知：
(1)、桌上至少有一种颜色的卡片少于6张
(2)、桌上至少有一种颜色的卡片多于6张
(3)、桌上任意两种卡片的总数不超过19张
请问以上论述正确的是（ ）
A．(1),(2) B. (1),(3) C. (2),(3) D. (1),(2),(3)
例子2.据说非洲某国古时候有两座怪城，一座叫“真城”，一座叫“假城”。真城里的人没有人会说假话，假城里的人个个说假话。一位旅行者了解这两座城的情况，在他第一次来到其中一座城市的时，他只要问遇到的第一个人一个答案为“是”或“不是”的问题，就会明白自己所到的是真城还是假城。
根据以上说法，请判断以下问句最恰当的是（ ）
A．你是真城的人吗 B. 你是假城的人吗
C．你是说真话的人吗 D. 你是这座城市的人吗
- 排除法
概念介绍：所谓的排除法是指按照可能性高低来判断排除一些无关或不正确的项目以归纳答案，从而提高正确答案命中概率的途径的思考方法。它是逻辑思维解题中一种特别重要的方法。
对于逻辑思维题，我们首先要培养自己排除无关信息的能力，同样这种能力也要受用于现实生活中，很多时候我们应该学会用“排除思维法”来筛选最佳组合，从而让自己少走曲折路，让我们在“必然性”中更快地找到自己所需要的答案。
例子3.某科研院失窃，甲、乙、丙、丁涉嫌被拘审。四人的口供如下：
甲：案犯是丙。
乙：丁是罪犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
丁：作案的不是我。
现在知道这四个口供中只有一个是假话。如果上述断定为真，那么以下哪项是正确的（ ）
- 说假话的是甲，作案的是乙
- 说假话的是丁，作案的是丙和丁
- 说假话的是乙，作案的是丙
- 说假话的是丙，作案的是丙
- 说假话的是甲，作案的是甲
例子4.某市区有A、B、C、D、E5个公园，它们由东至西基本在一条直线上，同时已知：
- B与D相邻并且在E的西边
- E和A相邻
- C在B的西边
根据以上线索，可以推断5个公园由西至东的顺序可以是（ ）
A、A C E D B B、B D E A C C、C A E B D D、C D B A E
- 类比法
概念介绍：所谓类比法是指在思维中用以确定对象之间相同点和相异点的逻辑方法。它是用来辨同和别异的有效方法之一。任何事物的特点必须在相互比较中才能充分显示出来。因此，在用类比法解题时，我们要仔细对事物的特点进行比较，从而找出共同点和不同点，这样题目就会引刃而解。
例子5.观察下列一组数字的规律，括号里应该是（ ）
3,4,8,24,88，（ ）
A、121 B、196 C、225 D、344
例子6.下图是九个机器人排列的方阵，但有一个没有到位，请你根据已给出八个机器人的排列规律，在空格处画上一个机器人。
例子7. 从(a)、(b)、(c)、(d)、(e)中选出一幅图填入(f)空格内。
- 演绎法
概念介绍：演绎法又称演绎推理法，是指人们以一定的反映客观规律的理论认识为依据，从服从该认识的已知部分推知事物的未知部分的思维方法。演绎法是由一般到个别的推理方法，它是解决逻辑思维题的重要方法之一。
例子8、猫和老鼠相差10步。如果在同一时间内猫跑2步老鼠跑3步，猫5步的距离等于老鼠9步的距离，请问猫跑多少步才能追上老鼠？
例子9、张某决定为三角形的客厅铺上地毯，三角形的三个边都不相等。不过，他在购买地毯时候进行了错误的切割。到家后，他发现如果把切割好的地毯翻过来正好可以铺在客厅里，但是这种地毯是由正反面的，张某只好把买回家的地毯切割开来，重新组合成客厅的形状。
客厅形状 地毯形状
请问应该怎样切割这块地毯，并且使切割成的块数最少？
- 图表法
概念介绍：图表法是指人们在理解物理概念、规律及物理变化过程中，经过大脑的反映，用图表的形式表达出来的思维方式。图表法具有形象思维的直观、生动、鲜明特点，由具有抽象思维的逻辑严密推理过程，具有生动、简介、直观和推理严密等特点，它是解决逻辑思维题的一种重要方法。
例子10、我们经常会在电影的各种爆炸场面看到如下图所示的奇怪情景：一个正在倒下的烟囱，在倒下的过程中，自己会断成两截。请问断裂处将出现在烟囱的什么位置？
例子11、某电影中有一个不得而为之的赌徒向空中头一枚硬币，他告诉自己结果如果是正面，他就去玩牌，如果是反面，他就不去，如果立起来他就去干农活。如果一枚硬币真的有1/3概率正面朝上，有1/3的概率反面朝上，有1/3的概率立起来，那么这枚硬币的半径和厚度会满足什么样的关系？
- 递推法
概念介绍：递推法是指从初始条件出发，一步步按照递推关系式递推，直至求出最终结果的一种推理方法。它是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法。
例子12、有一天，有一只猴子下山来。他来到一片桃园里，把在树上采的100个桃子堆成一堆，猴子家离桃子堆50米，猴子打算把桃子背回家，每次最多能背50个，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一个桃子。请问猴子最多能背回家几个桃子？
例子13、一辆三轮车要行驶5万千米，而这两三轮车只有8只使用寿命为2万千米的轮胎。请问该怎样分配使用轮胎？
- 逆推法
概念介绍：逆推法是指从问题的结构开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。它是与递推法对应的一种逻辑推理方法，当按惯有的思维方法得不到问题的答案时，使用逆推法能很快找到解决问题的途径。
例子14、两个学生在做一个有趣的数学游戏：瓶内装有矿泉水，倒进500毫升以后又倒出一半，又倒进了500毫升，这时瓶内有矿泉水1200毫升。请问瓶内原有矿泉水多少毫升？
例子15、蒂亚戈与盖布瑞正在做一个游戏，两人轮流从54张牌中抓出1~4张牌，抓到最后一张牌的人为输。请问如何才能获得胜利？
- 计算法
概念介绍：计算法是指通过计算理清解题思路从而得出结论的一种逻辑思维方法。
例子16、我手里有五十元，买衣服花了20元还剩30元， 买拖鞋花了15元还剩15元， 买糖裹花了9元，还剩6元，买食品花了6元 ，还剩0元。把买东西的钱加起来等于50，把花去的价钱加起来等于51！这是为什么？
答案与分析：
例子1：C
分析：首先，根据已知（3）可知，由于3种卡片共计20张，假设其中有两张卡片总数超过了19张，即有20张，那么另一张卡片就不存在了，这一结论与题干相矛盾。由此可见，已知（3）的说法正确，这样就可以排除选项A。接着，根据已知（1）可知，假设3张卡片的张数分别是6张，6张，8张，就推翻了已知（1）的假设，所以已知（1）的结论不正确，这样B、D两 项都可以排除了。故C选项正确。
例子2：D
分析：本题干中的关键句是“真城里的人没人会说假话，假城里的人个个说假话”，据此我们在采取选项假设法就可以解该题了。
- 假设A选项正确，则“真城”的人会说是，“假城”的人应该回答不是，但是基于“假城”的人个个说假话，故他会回答是。因此，不管旅行者问谁，回答者都会说是，根据回答是不能区别自己是在真城还是假城，故A选项错误。
- 假设B选项正确，则真城的人会说不是，假城的人说假货，故他会说不是，和A选项一样也不能确定。故B选项错误。
- 假设C正确，同上。故C选项错误。
- 假设D正确，若旅行者在真城，回答者会说是，若在假城，回答者说假话，会说不是，因此可以判断。故D正确。
例子3：B答案正确。乙和丁的口供矛盾，所以其中必有一假。四人口供中只有一假，所以甲和丙的口供是真的。答案排除ADE，结合甲和丙说实话，所以答案就是B。
例子4：C选项正确。由已知（1）和（2）可知BCD三个公园由西至东的顺序为CBD，可以排除选项B和D。有（2）可知，E和A相邻，可以排除A。故答案为B。
例子5：D选项正确。它们的差组成了以2为公比的等比数列
例子6：每行或每列的“手”处于平、上、下状态，“身子”分别是 、 和△；只有“身子”是△的“脚”与众不同。
例子7：空格内选图(a)．(提示：已给(f)的三个图形中，斜对角两图形结构相类似。)
例子8：答案：60步。
设：猫每步M，老鼠每步S。两者相差10S，5M=9S，猫跑两步是2M=6M/3,同时老鼠跑三步是3S=9S/3=5M/3。这样猫每2步就和老鼠接近了M/3，相差10M就是要20次，总共就是2*20=60步。
例子9：根据题意可知，必须将这块地毯切割成若干等腰三角形。如下图所示，先做一条垂线，然后分别连接两腰的中点，把这块地毯分成4份，构成四个等腰三角形。
例子10:2/3处。
在烟囱断裂成两段之前，很明显整个烟囱是以一个相同的角度在下落的。考虑烟囱的顶部，由于自身重力的影响，它本来应该下落得更快，但却被强行“扳”回到和烟囱下部形同的角速度。由此计算可知，断裂将发生在烟囱的2/3处。
例子11：由题意可知，满足题意的硬币应该满足这样的关系：把它立起来后，即使倾斜30度仍然不到，这样，硬币立起来的“势力范围”会达到120度。因此，硬币的直径应该是厚度的根号3倍。
例子12:25个。
先背50个到25米处，这时，还有25个桃子，放下。后头再背剩下的50个，走到25米处，又吃了25个，还有25个。再拿起地上的25个，一共50个，继续往家走，还要吃25个，剩下25个到家了。
例子13：将轮胎标号，在旅程中顺次使用：
10000千米：1,2,3号轮胎；15000千米：1,2,4号轮胎；20000千米：1,3,4号轮胎；
25000千米：2,3,4号轮胎；30000千米：4,5,6号轮胎；35000千米：5,6,7号轮胎；
40000千米：5,6,8号轮胎;45000千米：5,7,8好轮胎；50000千米：6,7,8号轮胎；
例子14：900毫升。
例子15：先抓3张牌。
最后一轮要留给对方一张牌，则倒数第二轮要留下6张，倒数第三轮要留下11张……一次类推，一开始要留下51张。
例子16：假设你原来有50块钱，买第一、二、四件东西花了a、b、c、d块钱，最后 剩余0，则50=a+b+c+d。 买第一件物品后剩余：50-a； 买第二件物品后剩余：50-a-b； 买第三件物品后剩余：50-a-b-c； 买第四件物品后剩余：0； 所以剩余的钱的和为：150-3a-2b-c。 由于a、b、c为不确定的数，所以剩余 的钱的和有无数种结果。 意味着剩余的钱 的和与每次花掉的钱的多少有关，而并不 等于原有的钱数。 问题中正好相差1，纯属数字凑得巧