PTA-7-23 根据先序遍历和中序遍历还原二叉树

题目：https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/838

    输入数字N表示结点数，下一行分别输入先序遍历和中序遍历的结果，输出二叉树的高度；

思路;

   （1）以先序遍历的第一个结点为根结点，在中序遍历找出根结点的位置，则在中序遍历中以此位置为划分，位置左边为根结点的左子树所含结点，位置右边为右子树所含结点；

 （2） 分别对左子树和右子树的第一个结点作为根结点，重复上述操作；

例如：

   已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别是abdgcefh，dgbaechf。

则第一次操作后可划分为： abdgcefh->a           bdg          cefh            

                                            dgbaechf->dgb        a              echf             a的左子树有结点dgb,右子树有结点echf

然后对左子树bdg划分：  bdg->b     dg

                                         dgb->dg   b                 b的左子树有结点dg，无右子树

然后对右子树cefh划分：cefh->c   efh

                                        echf->e  c    hf               c的左子树有结点e，右子树有结点hf

最后：

                                                       a

                                      b                                                 c

               d                                                       e                                f

                     g                                                                      h

#include<iostream>
using namespace std;
typedef char type;
#define MAX 100

typedef struct Tree{
    struct Tree *left,*right;
    type data;
}Tree,*PTree;

PTree Create(char *p,char *m,int n){
    if(!n)      return NULL;
    PTree pt=new Tree;
    int i=0;
    while(i<n){
        if(m[i]==p[0])  break;
        i++;
    }
    pt->data=p[0];
    pt->left=Create(p+1,m,i);
    pt->right=Create(p+i+1,m+i+1,n-1-i);
    return pt;
}

int GetLength(PTree pt){
    if(pt){
        int m=GetLength(pt->left);
        int n=GetLength(pt->right);
        if(m>n)     return ++m;
            return ++n;
    }
    return 0;
}


int main(){
    int n;
    cin>>n;
    type pre[51],mid[51];
    cin>>pre>>mid;
    PTree pt=Create(pre,mid,n);
    cout<<GetLength(pt);
}

  

拓展：根据中序遍历和后序遍历还原二叉树

      与上述大致相同，把后序遍历的最后一个结点作为根结点，之后的方法与上述相同。

例       后序遍历和中序遍历分别为：  gdbehfca、dgbaechf

则     gdbehfca->gdb   echf   a

         dgbaechf->dgb    a       echf        结点a的左子树有结点dgb,右子树有结点echf

                 gdb->gd     b

                  dgb->dg    b               结点b左子树有结点dg,右子树无结点