对于中位数问题的研究，一道很经典的问题需要知道：货仓选址问题。
货仓选址：
在一条数轴上有N家商店，它们的坐标分别为A[1]-A[N]。现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。
分析：对于这个问题，就是把货仓建在坐标的中位数上时为最优。因为要求的是货仓到每家商店距离之和最小，所以不能考虑其平均值，而应是中位数。
这是一个对于中位数一个好的应用：https://blog.csdn.net/fatshaw/article/details/6300786，他的讲解很好，最后的求解主元素问题的思路好。