最小公倍数（求满足1-M和 N+1 - M 两个序列的公倍数相同，给定N 求M）

我们都会求两个数的最小公倍数，现在的问题和多个数的最小公倍数有关。a和b都是正整数(a<b),用lcm(a,…,b)代表[a,b]区间内的所有数字的最小公倍数，输入一个正整数N，求最小的M(M>N)，满足： lcm(1,…,M)=lcm(N+1,…,M)。

Input

输入只有一个数字N(2<=N<=100000)。

Output

输出满足条件的最小M。

Example 1

Input

3

Output

6

Example 2

Input

4

Output

8

Explanation

lcm(1,2,3,4,5,6) = lcm(4,5,6) = 60. lcm(1,2,3,4,5,6,7,8) = lcm(4,5,6,7,8) = 840.

解题思路：
对于素数，其有两条性质：

1. 初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
2. 在一般领域，对正整数n，如果用2到 之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。

基于上述两点认识，可以粗略地得到下述思路：
只要M大于等于 1-N中最大素数的两倍，就可以满足上述条件（4除外）

#include<stdio.h>
#include<math.h>


int judgement(int m);

int main()
{
	int N,M;
	scanf("%d", &N);
	if (N != 4)
	{
		int i, judg;
		for (i = N; i >= 2; i--)
		{
			judg = judgement(i);//判断是否为素数
			if (judg == 1)
				break;
			if (judg == 0)
				continue;
		}

		M = 2 * i;
		printf("%d\n", M);
	}
	else
		printf("%d\n", 8);

	return 0;
}

int judgement(int m)
{
	int head, tail,temp, i;
	float judge;
	head =(int)sqrt(m);
	tail = 2;
	for (i = tail; i <= head; i++)
	{
		judge = 1.0* m / i;
		temp = (int)judge;

		if ((judge - temp) <= 0.000001)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}