J - Jumbled String（构造01串）

原题： https://cn.vjudge.net/problem/Gym-101933J

题意： 有a个00子顺序串，b个01，c个10，d个11，构造01串

解析：

可以从a推出0的数量，b推出1的数量 $:(x-1)*x/2=a$，然后判断 $b+c$是否等于 $C_{x+y}^2-C_x^2-C_y^2=x*y$，如果是，则说明一定可以。相当于在x个0中插y个1，插在k个0的后面，会得到k个01，x-k个10，直接模拟即可

当然，需要特判ad=0时的情况，因为1个0或0个0，a都是0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL o(LL x){
    x*=2;
    LL i;
    for(i=1ll;;i++){
        if(i*(i-1)>x)break;
    }
    i--;
    if(i*(i-1)==x)return i;
    return -1;
}

bool cmp(LL a,LL b){
    return a>b;
}

int main(){
    LL a,b,c,d;
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);

    if(!a&&!b&&!c&&!d)return 0*printf("0\n");

    LL x=o(a),y=o(d);//x 0 y 1
    if(x==-1||y==-1)return 0*printf("impossible\n");

    if(x==1&&y==1){
        if(b&&c)printf("impossible\n");
        else if(b==1)printf("01\n");//不等于1也不行
        else if(c==1)printf("10\n");
        else if(b==0&&c==0) printf("0\n");
        else printf("impossible\n");
        return 0;
    }
    else if(x==1){
        if(b==0&&c==0)x=0;
    }
    else if(y==1){
        if(b==0&&c==0)y=0;
    }


    LL all=x*y;

    if((b+c)!=all)return 0*printf("impossible\n");
    string s(x,'0');
    LL _01=b,_10=c;
    vector<LL>Insert;
    while(y--){
        LL pos=min(x,_01);
        _01-=pos;_10-=x-pos;
        s.insert(pos,"1");
    }
    cout<<s<<endl;
}