方差、标准差、协方差、协方差矩阵、散度矩阵

方差 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数 概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。 （1）统计 方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：                                 实际工作中，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数，经校正后，样本方差计算公式：                                 （2）概率

标准差（均方差） 方差开根号

协方差 在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 （1）统计                                           （2）概率                                                                                              可以通俗的理解为：两个变量在变化过程中是否同向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？ 你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化的，这是协方差就是正的。 你变大，同时我变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。 如果我是自然人，而你是太阳，那么两者没有相关关系，这时协方差是0。 从数值来看，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大，反之亦然。 可以看出来，协方差代表了两个变量之间的是否同时偏离均值，和偏离的方向是相同还是相反。 公式：如果有X,Y两个变量，每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值，即为协方差。 参考：https://www.cnblogs.com/xunziji/p/6772227.html?utm_source=itdadao&utm_medium=referral

方差，标准差与协方差之间的联系与区别： 1. 方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。 2. 标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。比如一个班男生的平均身高是170cm,标准差是10cm,那么方差就是10cm^2。可以进行的比较简便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就无法做到这点。 3. 方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。 4. 协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。

协方差矩阵 https://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/68922981 https://www.cnblogs.com/terencezhou/p/6235974.html

散度矩阵