NOIP模拟 track

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• 这道题看着有字符串就直接想到了字符串匹配
• 我们可以用f[i][j][k]来表示当走到i秒时j高度时已经匹配到第k个的时候的数量
• 我们有这几种转移方式
• 当这一位我们向上时
  • 若匹配成功f[i+1][j+1][k+1]+=f[i][j][k]
  • 匹配失败就是f[i+1][j-1][0]+=f[i][j][k]（注意这里j不能为0）
• 往下走时类似
• 但这样我们会发现太浪费了，而且其中有部分没有计算到
• 我们想到了字符串匹配中当我们失配可以不用回到0，而是上一个相似的地方
• 就如s1=1234123123与s2=123412341234…（省略）匹配时
• 我们在s2中搜到第二个1234时可以不用从0开始，而是直接与s1中的1234连上
• 所以我们只需要再预处理一次即可
• 具体看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
const int Max = 205;
int n,f[Max][Max][Max];
char s[Max];
int len,fail[Max][2],nxt[Max];
void Get()
{
	int j = 0;
	nxt[0] = nxt[1] = 0;
	for (int i = 1; i < len; i++)
	{
		while(j > 0 && s[i] != s[j]) j = nxt[j];
		if (s[i] == s[j]) j++;
		nxt[i + 1] = j;
	}
	
	fail[0][s[0] == 'U'] = 1;
	for (int i = 1; i <= len; i++)
	{
		int pos = i;
		while (pos && s[pos] != 'U') pos = nxt[pos];
		fail[i][1] = pos + 1;
		if (pos == 0 && s[0] == 'D') fail[i][1] = 0;
		pos = i;
		while (pos && s[pos] != 'D') pos = nxt[pos];
		fail[i][0] = pos + 1;
		if (pos == 0 && s[0] == 'U') fail[i][0] = 0;
	}
	return;
}
int main()
{
//	freopen("track.in","r",stdin);
//	freopen("track.out","w",stdout);
	cin >> n;
	scanf("%s", s);
	len = strlen(s);
	if (n&1)
	{
		printf("0\n");
		return 0;
	}
	Get();
	f[0][0][0] = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= min(i, n-i); j++)
		{
			for (int k = 0; k < len; k++)
			{
				if (s[k] == 'U')
				{
					f[i + 1][j + 1][k + 1] = (f[i + 1][j + 1][k + 1] + f[i][j][k]) % mod;
					if (j) f[i + 1][j - 1][fail[k][0]] = (f[i + 1][j - 1][fail[k][0]] + f[i][j][k]) % mod;
				}
				else
				{
					f[i + 1][j + 1][fail[k][1]] = (f[i + 1][j + 1][fail[k][1]] + f[i][j][k]) % mod;
					if (j) f[i + 1][j - 1][k + 1] = (f[i + 1][j - 1][k + 1] + f[i][j][k]) % mod;
				}
			}
			f[i + 1][j + 1][len] = (f[i + 1][j + 1][len] + f[i][j][len]) % mod;
			if (j) f[i + 1][j - 1][len] = (f[i + 1][j - 1][len] + f[i][j][len]) % mod;
		}
	}
	cout << f[n][0][len];
	return 0;
}