【洛谷P2028 龙兄摘苹果】动态规划

分析

第二类striling数

考虑最后一个数到底是放在之前的任意一个集合内，还是自成一个集合

\[ F_{i\ j}=F_{i-1\ j-1}+j\times F_{i-1,j}\]

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
int n,k;
LL f[10005][1005],p;
inline int read() {
    int w=0,x=0; char ch=0;
    while (!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return w?-x:x;
}
int main() {
    n=read(),k=read();
    scanf("%lld",&p);
    f[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        for (int j=1;j<=k;j++) {
            f[i][j]=((f[i-1][j-1]+p)%p+(j*f[i-1][j]+p)%p+p)%p;
        }
    }
    printf("%llu\n",f[n][k]);
    return 0;
}