松鼠的新家[树上差分]

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

输入样例#1： 

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

输出样例#1： 

1
2
1
2
1

2<= n <=300000

---

好裸的树上差分

#include<bits/stdc++.h>
#define N 300005
using namespace std;
int first[N],next[N*2],to[N*2],tot;
int n,m,a[N],ans[N];
int cnt[N],dep[N],fa[N][20];
int read(){
	int cnt=0,f=1;char ch=0;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))cnt=cnt*10+(ch-'0'),ch=getchar();
	return cnt*f;
}
void add(int x,int y){
	next[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y;
}
void dfs(int u,int f){
	for(int i=1;i<=18;i++)
		fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
	for(int i=first[u];i;i=next[i]){
		int t=to[i]; if(t==f) continue;
		dep[t]=dep[u]+1,fa[t][0]=u;
		dfs(t,u);
	}
}
int lca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	for(int i=18;i>=0;i--)
		if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
			x=fa[x][i];
	if(x==y) return x;
	for(int i=18;i>=0;i--)
		if(fa[x][i]!=fa[y][i])
			x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	return fa[x][0];
}
void dfs_ans(int u,int f){
	ans[u]=cnt[u];
	for(int i=first[u];i;i=next[i]){
		int t=to[i]; if(t==f) continue;
		dfs_ans(t,u); ans[u]+=ans[t];
	}
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x=read(),y=read();
		add(x,y),add(y,x); 
	}
	dep[1]=1,dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		int x=a[i],y=a[i+1],l=lca(x,y);
		cnt[x]++,cnt[y]++,cnt[l]--,cnt[fa[l][0]]--;
	} 
	dfs_ans(1,0);
	ans[a[1]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d\n",ans[i]-1);
	return 0;
	return 0;
}