编程菜鸟到大佬之路：C语言程序（九）

第九天学习精要

数组

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数组的概念

• 可以用来表达类型相同的元素的集合，集合的名字就是数组名。

• 数组里的元素都有编号，元素的编号叫下标。

• 通过数组名和下标，就能访问元素。

• 一维数组的定义方法如下：类型名 数组名[元素个数];

  • “元素个数”必须是常量或常量表达式，不能是变量，而且其值必须是正整数。
  • 元素个数也称作“数组的长度”。
  • int a[100];表示名字为a的数组，有100个元素，每个元素都是一个int型变量。

• $T a[ N ];$

  • T为类型名，如char，double，int等。
  • N为正整数或值为正整数的常量表达式。
  • 数组a有N个元素，每个元素都是一个类型为T的变量。
  • N个元素在内存里是一个挨一个连续存放的。
  • a数组占用大小总共为 N × sizeof(T)字节的存储空间。
  • 表达式“sizeof(a)”的值就是整个数组的体积，即N × sizeof(T)。
  • 数组下标从0开始，N个元素的数组，下标从0 至 N-1。
  • 数组名a代表数组的地址，假设为p，则变量a[i]的地址就是p+i*sizeof(T)。

• 倒序问题

  • 接收键盘输入的100个整数，然后将它们按和原顺序相反的顺序输出。

# include <iostream>
using namespace std;
# define NUM 100 // 使用符号常量，便于修改
int a[NUM];		// 数组一般不要定义在main里面，尤其是大数组
int main()
{
	for (int i = 0; i < NUM; ++i)
		cin >> a[i];
	for (int i = NUM - 1; i >= 0; --i)
		cout << a[i] << " ";
	return 0;
}

筛法求素数

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筛法求n以内素数

• 判断一个数n是不是素数，可以用2到 $\sqrt n$之间的所有整数去除n，看能否整除。如果都不能整除，那么n是素数(慢）。

• 筛法求素数：把2到n中所有的数都列出来，然后从2开始，先划掉n内所有2的倍数，然后每次从下一个剩下的数(必然是素数)开始，划掉其n内的所有倍数。最后剩下的数，就都是素数。空间换时间，加快了计算速度。

# include <iostream>
# include <cmath>
using namespace std;
# define MAX_NUM 10000000
bool isPrime[MAX_NUM + 10];	// 最终如果isPrime[i]为1，则表示i是素数，加10为了防止数组越界 
int main()
{
	for (int i = 2; i <= MAX_NUM; ++i)
		isPrime[i] = true;	 // 开始假设所有数都是素数
	for (int i = 2; i <= MAX_NUM; ++i)
	{	// 每次将一个素数的所有倍数标记为非素数
		if (isPrime[i])	// 只标记素数的倍数
		{
			for (int j = 2 * i; j <= MAX_NUM; j += i)
			{
				isPrime[j] = false;	 // 将素数i的倍数标记为非素数
			}
		}
	}
	for (int i = 2; i <= MAX_NUM; ++i)
	{
		if (isPrime[i])
		{
			cout << i << endl;
		}
	}
	return 0;
} 

数组初始化

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数组的初始化

• 在定义一个一维数组的同时，就可以给数组中的元素赋初值：

  • 类型名 数组名[常量表达式]={值，值……值}；
  • { }中的各数据值即为各元素的初值，值之间用逗号间隔。
  • int a[10]={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };

• 数组初始化时，{ }中值的个数可以少于元素个数。

  • 相当于只给前面部分元素赋值，而后面的元素，其存储空间里的每个字节都被写入二进制数0。
  • int a[10]={0,1,2,3,4};表示只给a[0]～a[4]5个元素赋值，而后5个元素自动赋0值。

用数组取代复杂分支结构

• 有时会用一个数组存放一些固定不变的值，以取代复杂的程序分支结构。

• 例：接受一个整数作为输入，如果输入1，则输出“Monday”，输入2，则输出“Tuesday” ……输入7，则输出“Sunday”，输入其他数，则输出“Illegal” 。

# include <iostream>
# include <string>	//使用string须包含此“头文件”
using namespace std;
// string是字符串类型。可存放字符串常量
string weekdays[] = {"Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday",
 "Friday", "Saturday", "Sunday"};	// 字符串数组
 int main()
 {
 	int n;
 	cin >> n;
 	if (n > 7 || n < 1)
 		cout << "Illegal";
 	else
 		cout << weekdays[n-1];
 	return 0;
 }

• 例题： 已知2012年1月25日是星期三，编写一个程序，输入用“年 月 日”表示的一个2012年1月25日以后的日期，输出该日期是星期几(星期天输出0)。
  • Sample Input：2015 11 02
  • Sample Output：1
  • 思路：2012年1月22日是星期天。算出给定日期是从该天起过了x天，然后输出x%7。

# include <iostream>
using namespace std;
int monthDays[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int main()
{
	int year, month, date;
	int passDays = 0;	// 从2012-01-22开始过了多少天
	cin >> year >> month >> date;
	for (int y = 2012; y < year; ++y)
	{
		if ((y % 100 && y % 4 == 0  ) || y % 400 == 0)
		{
			passDays += 366;
		}
		else
		{
			passDays += 365;
		}
	}
	if ((year % 100 && year % 4 == 0) || year % 400  == 0)
	{
		monthDays[1] = 29;
	}
	for (int m = 1; m < month; ++m)
	{
		passDays += monthDays[m-1];
	}
	passDays += date;
	passDays -= 22;	// 2012年1月22日是星期天
	cout << passDays % 7 << endl;
	return 0;
}