POJ 3292 Semi-prime H-numbers 【数学素数筛法】

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题目链接：http://poj.org/problem?id=3292

题目：

H_number 是 4n+1的数，H_prime 是以H_number为准的素数 （就是在H_number中除1和本身没有可以整除H_prime的数），问在N范围内，一共有几个H_prime数；

思路：

用数组A来存储H_primer数，用1来标记是，不是则用0；因为题目中的H_prime是切确的仅由两个H_number数相乘得到，所以在两重循环遍历H_number的过程中，可以把 i*j 这个数标记为H_prime，同时 i*j 这个数肯定不能通过另一个H_number数构成H_prime；当找到一个H_prime的时候，下次就不用考虑这个数，可以直接跳过；

//#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>

using namespace std;
//using namespace __gnu_pbds;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;++i)

int read(){

    int r=0,f=1;char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0'){if(p=='-')f=-1;p=getchar();}
    while(p>='0'&&p<='9'){r=r*10+p-48;p=getchar();}return r*f;
}

//typedef tree<pair<long long,int>,null_type,less< pair<long long,int> >,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update> rbtree;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<long long,long long> pll;
const int Maxn = 1e6+10;
const long long LINF = 1e18;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int Mod = 10001;
const double PI = acos(-1.0);

int A[Maxn], ans[Maxn];

void init () {
    for (int i = 5; i < Maxn; i+=4) {
        for (int j = 5; j < Maxn; j+=4) {
            if ((ll)i*j > Maxn) break;
            if (!A[i] && !A[j]) A[i*j] = 1;  // 如果i或者j是H_prime，i*j就一定不是H_prime
            else A[i*j] = -1;
        }
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i < Maxn; ++i) {
        if (A[i] == 1) cnt++;
        ans[i] = cnt;
    }
}

int main (void)
{
    int N;
    init ();
    while (scanf ("%d", &N) && N) {
        printf ("%d %d\n", N, ans[N]);
    }
   	return 0;
}