不使用+、-、*、/四则运算符号求两个整数之和

剑指OFFER题2------按牛客网通过率排序

时间：2018.10.14.2110
作者：Waitt

题目

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

时间限制：1秒 空间限制：32768K 热度指数：81665

解答

通过按位运算进行计算：
思路：
首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走
第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111
第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

代码

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
    	while(num2)
    	{
    		int t;
    		t=num1^num2;//异或等于按位相加
    		num2=(num1&num2)<<1;//按位'与'再左移一位等于求进位
    		num1=t;
    	}
    	return num1;
    }
};

当num2=0时，直接返回num1；当num1=0时，进入循环使得num1=num2;

小知识点

1 位逻辑运算符：

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  &  （位   “与”）  	and
  ^  （位   “异或”）
  |  （位    “或”）   	  or
  ~  （位   “取反”）

2 移位运算符：

  <<（左移）
  >>（右移）

优先级
位“与”、位“或”和位“异或”运算符都是双目运算符，其结合性都是从左向右的，优先级高于逻辑运算符，低于比较运算符，且从高到低依次为 &、^、|。

详细介绍见： https://blog.csdn.net/a1351937368/article/details/77746574/