LK光流算法公式详解：
由于工程需要用到 Lucas-Kanade 光流，在此进行一下简单整理（后续还会陆续整理关于KCF，PCA，SVM，最小二乘、岭回归、核函数、dpm等等）：
光流，简单说也就是画面移动过程中，图像上每个像素的x，y位移量，比如第t帧的时候A点的位置是(x1, y1)，那么我们在第t+1帧的时候再找到A点，假如它的位置是(x2,y2)，那么我们就可以确定A点的运动了：(u, v) = (x2, y2) - (x1,y1)
1、假设原图是I(x,y,z) (这里是扩展到三维空间的，所以还有个z值)，移动后的图像是I(x+δx,y+δy,z+δz,t+δt),两者满足:
2、其中图像移动可以认为I (x ,y ,z ,t ) = I (x + δx ,y + δy ,z + δz ,t + δt )#相邻帧之间的亮度差足够小
也就是说：（ H.O.T. 指更高阶，在移动足够小的情况下可以忽略)
3、从这个方程中我们可以得到：
其中Vx = u， Vy=v，也就是光流的值（二维图像没有z）， 则是图像在(x ,y,z ,t )这一点的梯度 （就是两帧图像块之间差值） 。
4、假设流(Vx,Vy,Vz)在一个大小为m*m*m(m>1)的小窗中是一个常数，那么从像素1...n , n = m*m*m 中可以得到下列一组方程：
三个未知数但是有多于三个的方程，这个方程组自然是个超定方程，也就是说方程组内有冗余，方程组可以表示为：
也就是：
采用最小二乘法：
5、另外，由于LK算法假设是小位移，为了解决大位移问题，需要在多层图像缩放金字塔上求解，每一层的求解结果乘以2后加到下一层：
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作者：longlovefilm
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/longlovefilm/article/details/79824723?utm_source=copy
参考：https://www.cnblogs.com/lxy2017/p/4034974.html
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注：求出目标的速度，就可以求出目标的移动轨迹了