1629 B君的圆锥

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1629 B君的圆锥 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。

B君希望包住的白山云体积尽量大，B君想知道体积最大可以是多少。

注意圆锥的表面积包括底面和侧面。

Input

一行一个整数，表示表面积S。(1 <= S <= 10^9)

Output

一行一个实数，表示体积。

Input示例

8

Output示例

1.504506

思路：
首先我们应该了解圆锥的表面积公式：S=PI*R*L+PI*R^2;    体积公式 V=1/3*PI*R^2*H;
其中 R代表底面半径，L代表母线长度，H代表圆锥的高；
其中 H=sqrt（L^2-R^2）;
L=（S-PI*R^2）/(PI*R);
则将其代入体积公式得到：V=1/3*sqrt（R^2（S^2-2*PI*R^2*S））;
设t=R^2； 则 V=1/3*sqrt(t*(S^2-2*PI*S*t)) =1/3*sqrt(S^2*t-2*PI*S*t^2);
则当 t=S^3/(8*PI)时取得最大值，最大值为S*sqrt（S/（72*PI））;
代码：

import java.util.Scanner;
public class Demo{
	public static void main(String[] args) {
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	int S = sc.nextInt();
	double V = S*Math.sqrt(S/(72*Math.PI));
	System.out.println(V);
	}
}