栈的压入、弹出序列
题目描述
输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）
解题思路：
设置三个栈，一个pushV，一个popV， 一个辅助stack，把数据从pushv到stack中压，如果压入stack中的元素与popv栈首元素相同，则pushV ,popV直接出栈，不必压入stack，直到pushV中没有元素，判断stack中出栈元素和popv中出栈是否一致，如果popv中元素全部弹出，说明弹出序列一致，两个序列长度相同，就结束了。
代码:
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def IsPopOrder(self, pushV, popV):
# write code here
stack = []
while popV:
#如果第一个元素都相同，则直接弹出，压入栈为空还是要比的
#一开始为空，不需要弹出，但是压空了就要比弹出
if pushV and pushV[0]==popV[0]:
popV.pop(0)
pushV.pop(0)
#如果stack最后一个元素与popV第一个元素相同，这就是压完了之后弹出的过程中进行比较。
elif stack and stack[-1] == popV[0]:
stack.pop()
popV.pop(0)
elif pushV:
stack.append(pushV.pop(0))
else:
return False
return True
从上往下打印二叉树
题目描述
从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。
解题思路：
广度优先保证从左到右， 层次遍历保证从上到下，广度用队列实现，深度用栈实现，然后左右子树递归。
代码:
# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
# 返回从上到下每个节点值列表，例：[1,2,3]
def PrintFromTopToBottom(self, root):
# write code here
if not root:
return []
queue = []
result = []
queue.append(root) #找到root，遍历root左右子树
while len(queue)>0:
node = queue.pop(0)
result.append(node.val)
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
return result二叉搜索树的后序遍历序列
题目描述
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
解题思路:
二叉搜索树又是二叉排序树：
1左子树结点小于根节点，右子树大于根节点
2最后一个元素为根节点，
步骤：
1. 找到根节点
2. 遍历序列，找到第一个大于等于根结点的元素i，则i左侧为左子树、i右侧为右子树；
3. 我们已经知道i左侧所有元素均小于根结点，那么再依次遍历右侧，看是否所有元素均大于根结点；若出现小于根结点的元素，则直接返回false；若右侧全都大于根结点，则：
4. 分别递归判断左/右子序列是否为后序序列；
代码:
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
# write code here
if not sequence:
return False
root = sequence[-1]
i=0
for node in sequence[:-1]:
if node > root:
break
i+=1
for node in sequence[i:-1]:
if node < root: #是否右子树都》root
return False
left = True
if i>0:
left = self.VerifySquenceOfBST(sequence[:i])
#i>0,意味着i=0or1的时候，两个元素没有排序之分，3个元素就有了左右子树之分
right = True
#len(sequence)>3 有左右子树之分
if i < len(sequence)-2 and left:
right = self.VerifySquenceOfBST(sequence[i+1:])
return left and right