多分方法的再讨论

两年前,对多分方法进行了一次分析,http://blog.csdn.net/aaajj/article/details/5601687

8-31备注
 (1 + a) * lgK / (2*lg(a) )
和
 (a2+a-2)*lg(K) / ( 2*a*lg(a) )
在数量级上是一样的,
区别仅在于 1+a   和 (a*a + a - 2) / a
(a*a + a - 2) / a = 1 + a - 2/a
有些时候可以忽略。

如果需要查找的目标不止一个,这个时候,使用第一种方式,最优方案为4分法


 

当时的问题模型是离散的,如果讨论一段长度的电线,其中有一个地方断开,就是连续的模型,当然,当离散模型的个体数量趋向于无穷大的时候,就可以看成是连续的了

当时的多分采用的是均分方式,如果每份数量不等,又会怎样呢,看上去会比较复杂

小数的意义:分成2份,分成3份,很容易理解,如果分成2.5份,K/2.5在数学上是有意义的,但是实际上呢,应该是2 + 0.5个单位长度

据说黄金分割方法 0.618:1  在这个问题上较优,需要论证

经验证,还是对等二分法最优,采用黄金分割方法(验证的时候采用的斐波那契数列替代黄金分割,因为该数列接近于黄金分割)由于左右子树不平衡对称,深度会大于均分,在查找期望上会略大,但是差距不是很明显,有数据可验证。

黄金分割方式查找期望讨论:
http://blog.csdn.net/aaajj/article/details/7878480

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