C++ P3378 【模板】堆

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先看了一下《算法》，大概懂了基本原理之后，先抄了一遍题解，然后做了一遍。做的时候发现了几处错误，第五次的时候成功AC

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cctype>
using namespace std;
int heap[50001];
int heap_size=0;
inline int readint(){
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){
        c=getchar();
    }
    int n=0;
    while(isdigit(c)){
        n=n*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return n;
}
void put(int a){
    int now,next;
    heap[++heap_size]=a;
    now=heap_size;
    while(now>1){
        next=now/2;
        if(heap[now]>=heap[next])return;
        swap(heap[now],heap[next]);
        now=next;
    }
}
void del(){
    int now,next;
    heap[1]=heap[heap_size--];//heap[1]=0;swap(heap[1],heap[heap_size]);
    now=1;
    while(now*2<=heap_size){//注意:这里应该是 now*2<=heap_size 而不是next<heap_size 或 next<=heap_size 
        next=now*2;
        if(heap[next+1]<heap[next])next++;//if(heap[next]<heap[next+1])next++;
        if(heap[next]>=heap[now])return;
        swap(heap[next],heap[now]);
        now=next;
    }
}
int get(){
    return heap[1];
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int input;
        input=readint();
        //cout<<"INPUT: "<<input;
        if(input==1){
            int input2;
            input2=readint();
            //cout<<"read 2";
            put(input2);
        }else if(input==2){
            cout<<get()<<endl;
        }else if(input==3){
            del();
        }
    }
}

小根堆：

1.插入
假设你已经有一个堆了，就是上面那个

这个时候你如果想要给它加入一个节点怎么办，比如说0？

先插到堆底（严格意义上来说其实0是在5的左儿子的，图没画好放不下去，不过也不影响）

然后你会发现它比它的父亲小啊，那怎么办？不符合小根堆的性质了啊，那就交换一下他们的位置

交换之后还是发现不符合小根堆的性质，那么再换

还是不行，再换

好了，这下就符合小根堆的性质了，是不是顺眼很多了？（假的，图越来越丑，原谅我不想再画）

事实上堆的插入就是把新的元素放到堆底，然后检查它是否符合堆的性质，如果符合就丢在那里了，如果不符合，那就和它的父亲交换一下，一直交换交换交换，直到符合堆的性质，那么就插入完成了

2.删除
把0插入完以后，忽然你看这个0不爽了，本来都是正整数，怎么就混进来你这个0？

于是这时候你就想把它删除掉

怎么删除？在删除的过程中还是要维护小根堆的性质

如果你直接删掉了，那就没有堆顶了，这个堆就直接乱了，所以我们要保证删除后这一整个堆还是个完好的小根堆

首先在它的两个儿子里面，找一个比较小的，和它交换一下，但是还是没法删除，因为下方还有节点，那就继续交换

还是不行，再换

再换

好了，这个碍眼的东西终于的下面终于没有节点了，这时候直接把它扔掉就好了

这样我们就完成了删除操作，但是在实际的代码操作中，并不是这样进行删除操作的，有一定的微调，代码中是直接把堆顶和堆底交换一下，然后把交换后的堆顶不断与它的子节点交换，直到这个堆重新符合堆性质（但是上面的方式好理解啊）

（以上内容出自这里）
题目地址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3378