Python练习（13）易

问题描述

法国数学家梅森尼对这类形如2 ^ n-1的素数特别感兴趣，做过很多有意义的工作，后人把此类数命名为梅森尼数。 已经证明了，如果2 ^ n-1是素数，则幂指数n必须是素数，然而，反过来并不对，当n是素数时，2 ^ n-1不一定是素数。例如，人们已经找出2 ^ 11-1是一个合数，23可以除尽它，2 ^ 23-1是一个合数，47可以除尽它。
找出指数n在（2,50）中的梅森尼数。

分析

• 首先构造素数判断函数
  遍历范围内的数，找出素数n
  判断2^n-1 是否是素数，若是，则输出该数

代码

import math
def sushu(n):             
    for k in range(2,int(math.sqrt(n)+1)):
        if n%k==0:
            return False
    return True

def masonNumber(n):
    b=[]
    for i in range(2,n):
        if sushu(i):    #两个判断可以合并： if sushu(i) and sushu(2**i-1):
            if sushu(2**i-1):
                b.append(2**i-1)
    return b
print masonNumber(50)

#结果
[3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647L]