数据结构实验题：用栈求解n皇后问题

版权声明：转载请注明出处哦~ https://blog.csdn.net/Cassie_zkq/article/details/83042922

和用栈求解迷宫问题思路相似，特此记录下。

代码：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100
int n,num=1;//num定义为全局变量
typedef struct node {
    int col[maxn];//col[i]表示第i个n皇后的列数，（i，col[i])即为坐标
    int top;
}stacktype;
void display(stacktype st)
{
    printf("    第%d个解为：",num++);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("(%d,%d) ",i,st.col[i]);
    printf("\n");
}
bool place(stacktype st,int k,int j)
{
    int i=1;
    if(k==1) return true;//第一个皇后直接放入，没有任何冲突
    while(i<=k-1)//遍历前k-1个皇后，判断第k个皇后是否可以放在（k,j）处
    {
        if((st.col[i]==j)||(abs(st.col[i]-j)==abs(i-k)))
            return false;
        i++;
    }
    return true;
}
void queen(int n)
{
    int k;
    bool find;
    stacktype st;
    st.top=1;
    st.col[st.top]=0;
    while(st.top!=0)
    {
        k=st.top;//记录栈顶皇后的个数
        find=false;
        for(int j=st.col[k]+1;j<=n;j++)//回溯时要遍历当前列后面的列数，且下一个皇后的初始化列数为0
            if(place(st,k,j))
            {
                st.col[k]=j;
                find=true;
                break;//找到第一个可以放入的位置
            }
        if(find)
        {
            if(k==n)
            {
                display(st);//每次能放完n个皇后都要输出
            }
            else
            {
                st.top++;
                st.col[st.top]=0;
            }
        }
        else st.top--;//回溯，最后while结束时是当第一个皇后放在（1，n)位置时无法将n个皇后都放下，st.top=0
    }
    if(num==1)
        printf("  此%d皇后问题无解!\n",n);
}
int main()
{
    printf("n皇后问题求解:n=");
    scanf("%d",&n);
    if(n>20) printf("n必须小于20\n");
    else
    {
        printf(" %d皇后问题的求解情况如下:\n",n);
        queen(n);
    }
    return 0;
}