leetcode与数据结构—310,802
题目描述
题802
在有向图中, 我们从某个节点和每个转向处开始, 沿着图的有向边走。 如果我们到达的节点是终点 (即它没有连出的有向边), 我们停止。
现在, 如果我们最后能走到终点，那么我们的起始节点是最终安全的。 更具体地说, 存在一个自然数 K, 无论选择从哪里开始行走, 我们走了不到 K 步后必能停止在一个终点。
哪些节点最终是安全的？ 结果返回一个有序的数组。
该有向图有 N 个节点，标签为 0, 1, ..., N-1, 其中 N 是 graph 的节点数. 图以以下的形式给出: graph[i] 是节点 j 的一个列表，满足 (i, j) 是图的一条有向边。
示例：
输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]
这里是上图的示意图。
题310
对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。
格式
该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表（每一个边都是一对标签）。
你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不会同时出现在 edges 里。
示例 1:
输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]
0
|
1
/ \
2 3
输出: [1]示例 2:
输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]
0 1 2
\ | /
3
|
4
|
5
输出: [3, 4]说明:
- 根据树的定义，树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
- 树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
题目解答
这两题有一定的相似之处，题目310的解题思路算比较巧妙的，利用剪枝的思想。首先要明白最小高度树的根绝对不对在叶节点上，那么我们的做法就是，每次将该树所有叶节点(即度为一的节点)删去，然后判断最后剩余的几点个数是否小于二，如果不是继续剪枝，那么最后剩余的一个或者两个节点即为所需要求的根节点，一个具体例子如下：
具体代码如下：
class Solution {
public:
map<int, vector<int>> NodeInfo;
vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<pair<int, int>>& edges) {
int *ALLlength = new int[n];
vector<int> result;
map<int, bool> flag;
//first, we use map to store node's neighbor
for (size_t i = 0; i < edges.size(); i++) {
NodeInfo[edges[i].first].push_back(edges[i].second);
NodeInfo[edges[i].second].push_back(edges[i].first);
}
map<int, vector<int>>::iterator iter;
queue<int> Node4Delete;
while (NodeInfo.size() > 2) {
for (int i = 0; i < n; i++)
flag[i] = false;
for (iter = NodeInfo.begin(); iter != NodeInfo.end();) {
if ((*iter).second.size() == 1 && flag[(*iter).first] == false) {
int leaf = (*iter).first;
int neighbor = (*iter).second[0];
flag[neighbor] = true;
iter = NodeInfo.erase(iter);
vector<int>::iterator iter_vec;
for (iter_vec = NodeInfo[neighbor].begin(); iter_vec != NodeInfo[neighbor].end();)
if (*(iter_vec) == leaf)
iter_vec = NodeInfo[neighbor].erase(iter_vec);
else
iter_vec++;
}
else
iter++;
}
}
iter = NodeInfo.begin();
result.push_back((*iter).first);
if (NodeInfo.size() == 2)
result.push_back((*(++iter)).first);
return result;
}
};而对于题目802，与302有些许类似之处。题目802需要返回哪些一定能够走到终点即出度为0的节点，那么我们也可以用剪枝的思想。即每次将出度为0的节点入队列然后一一删去出队列，再判断整个图是否仍然有出度为0的节点，直到队列为空。具体实例如下：
具体代码如下：
class Solution {
public:
vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
queue<int> q;
map<int, vector<int>> NodeIn;
map<int, int> NodeOut;
vector<int> result;
int num = graph.size();
for (size_t i = 0; i < num; i++) {
NodeOut[i] += graph[i].size();
for (size_t j = 0; j < graph[i].size(); j++) {
NodeIn[graph[i][j]].push_back(i);
}
}
for (int i = 0; i < num; i++) {
if (NodeOut[i] == 0) {
q.push(i);
result.push_back(i);
}
}
while (!q.empty()) {
for (size_t i = 0; i < NodeIn[q.front()].size(); i++) {
int its_proceed = NodeIn[q.front()][i];
NodeOut[its_proceed]--;
if (NodeOut[its_proceed] == 0) {
q.push(its_proceed);
result.push_back(its_proceed);
}
}
q.pop();
}
sort(result.begin(), result.end());
return result;
}
};