基础算法--排序：之快速排序

与简单排序不同，快序排序所需的比较次数较少，是内部排序中速度较快的一种排序方法。

 算法思想： 分-------------- 将待排序集合划分为2部分 （一部分小于准则值，一部分大于等于准则值）

                         这个分的过程是不断迭代的，直到无法再分为止。

 

   

算法过程演示：

    

   

     一趟排序所使用的算法：

示例：

      

   

示例：

   

   

  

算法：

    

    算法分析：

    

程序代码：

形式1：

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1. void QuickSort(int R[], int low,int high)  
2. {  
3.     int i,j;  
4.     int pivot;  
5.     i=low;  
6.     j=high;  
7.     pivot=R[i];  
8.   
9.     do   
10.     {  
11.         while((R[j]>=pivot)&&(i<j)) j--;  
12.         if(i<j) R[i++]=R[j];  
13.   
14.         while(R[i]<pivot&&(i<j)) i++;  
15.         if(i<j) R[j--]=R[i];  
16.   
17.     } while (i!=j);  
18.   
19.     R[i]=pivot;  
20.   
21.     if(low<i-1) QuickSort(R,low,i-1);  
22.     if(high>i+1) QuickSort(R,i+1,high);  
23.   
24. }  

形式1---优化1：（如何确定基准值）

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1. void QuickSort(int R[], int low,int high)  
2. {  
3.     int i,j;  
4.     int pivot;  
5.   
6.     int & iLeft=R[low];  
7.     int & iRight=R[high];  
8.     int & iMiddle=R[(low+high)/2];  
9.   
10.     //  目的为了使  准则值R[low] 为这三个值的中间值  
11.   
12.     int temp;  
13.   
14.     if (iLeft>iMiddle)  
15.     {  
16.         temp=iMiddle;  
17.         iMiddle=iLeft;  
18.         iLeft=temp;  
19.     }  
20.   
21.     if (iRight>iMiddle)  
22.     {  
23.         temp=iMiddle;  
24.         iMiddle=iRight;  
25.         iRight=temp;  
26.     }  
27.   
28.     if (iLeft<iRight)  
29.     {  
30.         temp=iRight;  
31.         iRight=iLeft;  
32.         iLeft=iRight;  
33.     }  
34.   
35.     i=low;  
36.     j=high;  
37.     pivot=R[i];  
38.   
39.     do   
40.     {  
41.         while((R[j]>=pivot)&&(i<j)) j--;  
42.         if(i<j) R[i++]=R[j];  
43.   
44.         while(R[i]<pivot&&(i<j)) i++;  
45.         if(i<j) R[j--]=R[i];  
46.   
47.     } while (i!=j);  
48.   
49.   
50.     R[i]=pivot;  
51.     if(low<i-1) QuickSort(R,low,i-1);  
52.     if(high>i+1) QuickSort(R,i+1,high);  
53.   
54. }  

形式1----优化2 （元素个数小于30时，采用选择排序）

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1. void QuickSort(int R[], int low,int high)  
2. {  
3.     int i,j;  
4.     int pivot;  
5.   
6.     int & iLeft=R[low];  
7.     int & iRight=R[high];  
8.     int & iMiddle=R[(low+high)/2];  
9.   
10.     //  目的为了使  准则值R[low] 为这三个值的中间值  
11.   
12.     int temp;  
13.   
14.     if (iLeft>iMiddle)  
15.     {  
16.         temp=iMiddle;  
17.         iMiddle=iLeft;  
18.         iLeft=temp;  
19.     }  
20.   
21.     if (iRight>iMiddle)  
22.     {  
23.         temp=iMiddle;  
24.         iMiddle=iRight;  
25.         iRight=temp;  
26.     }  
27.   
28.     if (iLeft<iRight)  
29.     {  
30.         temp=iRight;  
31.         iRight=iLeft;  
32.         iLeft=iRight;  
33.     }  
34.   
35.     i=low;  
36.     j=high;  
37.     pivot=R[i];  
38.   
39.     do   
40.     {  
41.         while((R[j]>=pivot)&&(i<j)) j--;  
42.         if(i<j) R[i++]=R[j];  
43.   
44.         while(R[i]<pivot&&(i<j)) i++;  
45.         if(i<j) R[j--]=R[i];  
46.   
47.     } while (i!=j);  
48.   
49.   
50.     R[i]=pivot;  
51.   
52. /* 
53.     if(low<i-1) QuickSort(R,low,i-1); 
54.     if(high>i+1) QuickSort(R,i+1,high); 
55. */  
56.   
57.     if(i-low>30)   
58.         QuickSort(R,low,i-1);  
59.     else  
60.         StraightSelectionSort(R,i-low);  
61.   
62.   
63.     if (high-i>30)  
64.         QuickSort(R,i+1,high);  
65.     else  
66.         StraightSelectionSort(&R[i+1],high-i);  
67.   
68. }  

 

形式2:

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1. void QuickSort(int R[], int n)  
2. {  
3.     int i,j;  
4.     int pivot;  
5.     i=0;  
6.     j=n-1;  
7.     pivot=R[i];  
8.   
9.     do   
10.     {  
11.         while((R[j]>=pivot)&&(i<j)) j--;  
12.         if(i<j) R[i++]=R[j];  
13.   
14.         while(R[i]<pivot&&(i<j)) i++;  
15.         if(i<j) R[j--]=R[i];  
16.   
17.     } while (i!=j);  
18.   
19.     R[i]=pivot;  
20.   
21.     if(i>1) QuickSort(R,i);  
22.     if(n-i-1>1) QuickSort(&R[i+1],n-i-1);  
23.   
24. }  

形式2---优化1

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1. void QuickSort(int R[], int n)  
2. {  
3.     int i,j;  
4.     int pivot;  
5.   
6.   
7.     int & iLeft=R[0];  
8.     int & iRight=R[n-1];  
9.     int & iMiddle=R[(n-1)/2];  
10.   
11.     //  目的为了使  准则值R[low] 为这三个值的中间值  
12.   
13.     int temp;  
14.   
15.     if (iLeft>iMiddle)  
16.     {  
17.         temp=iMiddle;  
18.         iMiddle=iLeft;  
19.         iLeft=temp;  
20.     }  
21.   
22.     if (iRight>iMiddle)  
23.     {  
24.         temp=iMiddle;  
25.         iMiddle=iRight;  
26.         iRight=temp;  
27.     }  
28.   
29.     if (iLeft<iRight)  
30.     {  
31.         temp=iRight;  
32.         iRight=iLeft;  
33.         iLeft=iRight;  
34.     }  
35.   
36.     i=0;  
37.     j=n-1;  
38.     pivot=R[i]; //  此时R[0]为 上述三值得中间值  
39.   
40.   
41.   
42.     do   
43.     {  
44.         while((R[j]>=pivot)&&(i<j)) j--;  
45.         if(i<j) R[i++]=R[j];  
46.   
47.         while(R[i]<pivot&&(i<j)) i++;  
48.         if(i<j) R[j--]=R[i];  
49.   
50.     } while (i!=j);  
51.   
52.     R[i]=pivot;  
53.   
54.     if(i>1) QuickSort(R,i);  
55.     if(n-i-1>1) QuickSort(&R[i+1],n-i-1);  
56.   
57. }  

 

形式2-----优化2

[cpp] view plaincopy

1. void QuickSort(int R[], int n)  
2. {  
3.     int i,j;  
4.     int pivot;  
5.   
6.   
7.     int & iLeft=R[0];  
8.     int & iRight=R[n-1];  
9.     int & iMiddle=R[(n-1)/2];  
10.   
11.     //  目的为了使  准则值R[low] 为这三个值的中间值  
12.   
13.     int temp;  
14.   
15.     if (iLeft>iMiddle)  
16.     {  
17.         temp=iMiddle;  
18.         iMiddle=iLeft;  
19.         iLeft=temp;  
20.     }  
21.   
22.     if (iRight>iMiddle)  
23.     {  
24.         temp=iMiddle;  
25.         iMiddle=iRight;  
26.         iRight=temp;  
27.     }  
28.   
29.     if (iLeft<iRight)  
30.     {  
31.         temp=iRight;  
32.         iRight=iLeft;  
33.         iLeft=iRight;  
34.     }  
35.   
36.     i=0;  
37.     j=n-1;  
38.     pivot=R[i]; //  此时R[0]为 上述三值得中间值  
39.   
40.   
41.   
42.     do   
43.     {  
44.         while((R[j]>=pivot)&&(i<j)) j--;  
45.         if(i<j) R[i++]=R[j];  
46.   
47.         while(R[i]<pivot&&(i<j)) i++;  
48.         if(i<j) R[j--]=R[i];  
49.   
50.     } while (i!=j);  
51.   
52.     R[i]=pivot;  
53.   
54.     /* 
55.     if(i>1) QuickSort(R,i); 
56.     if(n-i-1>1) QuickSort(&R[i+1],n-i-1); 
57.     */  
58.   
59.     if(i>30)   
60.         QuickSort(R,i);  
61.     else  
62.         StraightSelectionSort(R,i);  
63.   
64.   
65.     if (n-i-1>30)  
66.         QuickSort(R,n-i-1);  
67.     else  
68.         StraightSelectionSort(&R[i+1],n-i-1);  
69.   
70.   
71. }  

 

[cpp] view plaincopy

1. void StraightSelectionSort(int *p, int n)  
2. {  
3.     int i,j,t;  
4.     int indexMax;  
5.     for (i=0;i<n;i++)  // 0....n-1  
6.     {  
7.         // 未排元素 0...n-1-i   以排元素 n-i...n-1  
8.         for (j=0,indexMax=0;j<n-i;j++)  
9.         {  
10.             if (p[j]>=p[indexMax])  
11.             {  
12.                 indexMax=j;  
13.             }  
14.         }  
15.         t=p[n-i-1];  
16.         p[n-i-1]=p[indexMax];  
17.         p[indexMax]=t;  
18.     }  
19. }