1、透视图像坐标系
2、模型投影
3、在很远的距离,即Z很大时,当移动相机时这个像素点几乎不变,因为Z的变化很小。
4、齐次坐标
由于在投影变换中x/z和y/z是非线性的,所以这里用一个技巧就是对坐标进行齐次变换,齐次坐标是一个scale不变的,可以通过除以最后一项得到非齐次坐标。
5、图像投影
这里f是local length焦距,即投影中心projection center到image plane图像平面的距离。
当按比例变换投影矩阵时,变换结果不变。
计算三维坐标到二维像素坐标的投影
8、透视投影的几何特性 geometric property of perspective projection
9、平行线parallel line
三维世界中平行线投影到图像会汇聚到一点,为消失点,vanish point
可以通过数学mathematic推导,假设一条之间起始点为x0,y0,z0,同时沿着向量a,b,c延长,得到在图像上的投影变换如下:
10、消失点vanish points
不同平行线的交点converge point会汇聚成一条线,如地平线
11、人类视觉
人类视觉会自动的对看到的图像进行反透视投影 undo perspective projection
12、什么决定图像平行线的交点位置
平行线的方向和相机的方向,而在地面的线会相较于地平线,horizon line
13、其它的摄像头投射
正射, orthographic