\(Description\)
给定长为\(n\)的序列\(A\)。求有多少\(S\)，满足\(0\leq S<2^{60}\)，且对于所有\(i\in[1,n-1]\)，\(a[i]^{\wedge}S\leq a[i+1]^{\wedge}S\)。
\(n\leq20\)。
\(Solution\)
考虑对于\(a,b\)，有哪些\(S\)满足\(a^{\wedge}S\leq b^{\wedge}S\)。
找出\(a^{\wedge}b\)的最高位\(1\)（也就是\(a,b\)不同的最高位），如果这一位\(a\)是\(0\)，\(b\)是\(1\)，那么\(S\)这一位必须是\(0\)；否则\(S\)这一位必须是\(1\)。
所以每个\(a[i]^{\wedge}S\leq a[i+1]^{\wedge}S\)实际上是限制了\(S\)的某一位。把所有限制算出来就行了。
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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define BIT 59
typedef long long LL;
const int N=66;
int ban[N];
inline LL read()
{
LL now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
int main()
{
memset(ban,0xff,sizeof ban);
int n=read(); LL las=read();
for(int i=2; i<=n; ++i)
{
LL now=read(),s=now^las;
for(int j=BIT; ~j; --j)
{
if(!(s>>j&1)) continue;
if(las>>j&1)
if(!ban[j]) return puts("0"),0;
else ban[j]=1;
else
if(ban[j]==1) return puts("0"),0;
else ban[j]=0;
break;
}
las=now;
}
LL ans=1;
for(int i=BIT; ~i; --i) if(ban[i]==-1) ans<<=1ll;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}