Logistic 函数
Logistic 函数是一组函数集合,公式如下:
- e = 自然对数的底
- x_0 = x 值的中点
- L = 曲线的最大值
- k = 曲线的曲率
sigmoid function
Sigmoid function 是一个数学函数,数学曲线是 “S” 型,或者说是 sigmoid 弯曲。
通常情况下 sigmoid 函数被认为是 logistic 函数的一个特例。
当 k = 1, L = 1, x_0 = 0 时,logistic 函数就是一个 sigmoid 函数。
属性
满足下面属性的函数都可以认为是 sigmoid 函数。
- 有界
- 可导
- 单调
- 一阶导数非负,且为钟形
- 水平渐近线
例子
Logistic function
hyperbolic tangent(平移、缩放之后的 logistic function)
arctangent function
Reference
https://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function
https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function
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