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二分求幂
若要求2^32次方，首先想到要将2循环相乘32次。但实际上不需要这么麻烦
按照原始策略解的时候，当完成前16次循环时，就已经获得了2^16的值，就不需要随后的16次循环了
只需要将2^16求平方即可。同理 2^16只需要对2^8求平方即可，2^8只需要求2^4的平方即可……
这样本来32次乘法才能完成的工作，只需要6次乘法便可以完成。
2^32具有某种特性，它是2的整数次方，其实这个规律对于一般数也是适用的
我们分解a的b次变为若干个a的2^k个的积，并尽量减少分解结果的个数。
指数层面，即分解b为若干个2^k的和，并尽可能减少分解结果的个数。
分解b为若干个2^k的和且分解个数最小，即求b的二进制数。
在求得b的二进制数后，各个二进制位为1的数位所代表的权重即是分解结果。
人见人爱 A^B (单输入输出版)
题目描述：
求A^B的最后三位数表示的整数。说明：A^B的含义是“A的B次方”
输入：
输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。
输出：
对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。
样例输入：
2 3
12 6
6789 10000
0 0
1
2
3
4
5
样例输出：
8
984
1
/*
* A^B的后三位只与 A的后三位数和B有关 只保留三位数即可
*/
import java.util.Scanner;
public class 二分求幂 {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int a=input.nextInt();
int b=input.nextInt();
if (a==0&&b==0) {
return ;
}
int ans=1;//结果初始值为1
while (b!=0) {//若b！=0，即对b转换二进制过程未结束
if ((b&1)!=0) {//b%2==1 若当前二进制为1，则需要累乘a的2^k至变量ans，其中w^k次为当前二进制位的权重
ans*=a;//结果累乘a
ans%=1000;//保留后三位
}
b>>=1;//b/=2 b除以2 （b转成2进制）
a*=a;//求下一位二进制位的权重，a求其平方，即从a的1次开始，依次求的a的2次，a的4次 (是否要累乘进去的数据)
ans%=1000;
}
System.out.println(ans);
}
}