Description
【题目背景】 “虽然不知道那两台是谁干掉的,不过任务完成了。”一一次祖伽密. 【题意描述】
敌方有n台人形兵器,每台的攻击力为Ai,护甲值为Di。我方只有一台人形兵器,攻击力为ATK。战斗看作回合制, 每回合进程如下: ·1
我方选择对方某台人形兵器并攻击,令其护甲值减少ATK, 若护甲值<0则被破坏。 ·2
敌方每台未被破坏的人形兵器攻击我方基地造成Ai点损失。
但是,在第一回合开始之前,某两台敌方的人形兵器被干掉了(秒杀)。问最好情况下,我方基地会受到多少点损 失。
Input
第一行两个数n,ATK,表示敌方人形兵器数量和我方人形兵器攻击力。 接下来n行,每行两个数A,Di,表示对方第i台人形兵器的攻击力和护甲值。
3<=n<=3×105,Ai,Di<=104,ATK<10^4
Output
只一行,一个数,表示最好情况下我方基地会受到的损失总和。
Sample Input
3 7
30 8
7 35
1 209
Sample Output
28
HINT
【样例说明】
最好情况下,被秒杀的是敌方1、3号人形兵器,接下来需要5回合解决对方的2号人形兵器,对方共攻击4次,总计
造成28点伤害。可以证明没有更优的情况。
题解
考试只想到了 分做法…不会维护
设某个兵器的攻击值为 ,需要 次打死他
显然如果不秒杀的话总伤害是
排序按 从小到大排序,推一下就知道的
设 表示 的后缀
设 表示 的前缀
秒杀一个兵器减少的代价就是
两个兵器的代价就是
最后那个是因为 算重复了
发现是与 相关的一次函数
固定斜率 ,相当于要在每个 取值处找到最大取值
显然 ,所以我们要动态加入直线
从后往前枚举直线加入
这个可以直接上李超树解决了…
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<map>
#define LL long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define lc now<<1
#define rc now<<1|1
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
inline void print(int x){write(x);printf(" ");}
int cov[310000*4+5];
LL k[310000*4+5],b[310000*4+5];
void modify(int now,int l,int r,LL K,LL B)
{
if(!cov[now]){cov[now]=1;k[now]=K;b[now]=B;return ;}
LL s1=K*l+B,s2=K*r+B,g1=k[now]*l+b[now],g2=k[now]*r+b[now];
if(s1<=g1&&s2<=g2)return ;
if(s1>g1&&s2>g2){k[now]=K;b[now]=B;return ;}
double pa=((double)K-k[now])/((double)b[now]-B);
double mid=(l+r)/2;
if(s1>g1)//新直线在上
{
if(pa<=mid)modify(lc,l,mid,K,B);//没有旧直线优
else modify(rc,mid+1,r,k[now],b[now]),k[now]=K,b[now]=B;
}
else//新直线在下
{
if(pa<=mid)modify(lc,l,mid,k[now],b[now]),k[now]=K,b[now]=B;
else modify(rc,mid+1,r,K,B);//没有旧直线优
}
}
LL solve(int now,int l,int r,LL pa)
{
if(l==r)return k[now]*pa+b[now];
LL ret=k[now]*pa+b[now];int mid=(l+r)/2;
if(pa<=mid)ret=max(ret,solve(lc,l,mid,pa));
else ret=max(ret,solve(rc,mid+1,r,pa));
return ret;
}
int n,ATK;
struct node{LL a,d;}w[310000];
bool cmp(node n1,node n2){return n1.a*n2.d>n2.a*n1.d;}
LL suf[310000],pre[310000],a[310000],D[310000];
int main()
{
n=read();ATK=read();
for(int i=1;i<=n;i++)w[i].a=read(),w[i].d=(ceil((double)(read())/ATK));
sort(w+1,w+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=pre[i-1]+w[i].d;
for(int i=n;i>=1;i--)suf[i]=suf[i+1]+w[i].a;
modify(1,0,10000,-w[n].a,suf[n]*w[n].d+pre[n-1]*w[n].a-w[n].a);
modify(1,0,10000,-w[n-1].a,suf[n-1]*w[n-1].d+pre[n-2]*w[n-1].a-w[n-1].a);
LL sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)sum+=w[i].a*(pre[i]-1);
LL ans=(1LL<<63-1);
for(int i=n-2;i>=1;i--)
{
LL tmp=solve(1,0,10000,w[i].d);
ans=min(ans,sum-(tmp+suf[i]*w[i].d+pre[i-1]*w[i].a-w[i].a));
modify(1,0,10000,-w[i].a,suf[i]*w[i].d+pre[i-1]*w[i].a-w[i].a);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}