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洛谷模板题3379

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

这里使用的是树上倍增的算法，这种算法支持在线查询。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+5;
int tot;
int n,m,s;//n是树上结点的个数，有m次询问，树根的编号是s

struct Edge
{
    int t,next;
} edge[2*maxn];
int dep[maxn],fa[maxn][22],lg[maxn],head[maxn];
//fa的第二维度x只要使(1<<maxn)>=maxn即可

void add(int x,int y) //邻接表存树
{
    edge[++tot].t=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int cur,int fath)
{
    dep[cur]=dep[fath]+1;
    fa[cur][0]=fath;
    for(int i=1; (1<<i)<=dep[cur]; i++)
        fa[cur][i]=fa[fa[cur][i-1]][i-1];
    for(int i=head[cur]; i; i=edge[i].next)
        if(edge[i].t!=fath)
            dfs(edge[i].t,cur);
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])
        swap(x,y);
    while(dep[x]>dep[y])
        x=fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]-1];
    if(x==y)
        return x;
    for(int k=lg[dep[x]]; k>=0; k--)
        if(fa[x][k]!=fa[y][k])
            x=fa[x][k], y=fa[y][k];
    return fa[x][0];
}
int main()
{

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1; i<=n-1; i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(s,0);
    //从树根开始dfs,此题结点从1编号，所以第二个参数填写的是0，
    //否则请随机应变，可能填写的是-1

    for(int i=1; i<=n; i++)
        lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",lca(x,y));//返回x和y的lca
    }
    return 0;
}