LCA【模板】

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

 

输出格式：

 

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

 

输入输出样例

输入样例

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

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std

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX=5000001;
struct Edge{
    int from,to,val,next;
}edge[MX];
int first[MX],cnt,n,q,s;
void addedge(int a,int b){
    edge[++cnt].from = a ;
    edge[cnt].to = b;
    edge[cnt].next = first[a];
    first[a] = cnt;
}
bool vis[MX];
int father[MX][22],dep[MX];
void dfs(int x)
{
    vis[x] = true;
    for(int i = 1 ; i <= 20 ; i ++){
        if(dep[x] < (1<<i))break;//1<<i == 2^i;
        father[x][i] = father[ father[x][i-1] ][i-1];
    }
    for(int i = first[x] ; i ; i = edge[i].next){
        int to = edge[i].to;
        if(vis[to])continue;
        else {
            father[to][0] = x;
            dep[to] = dep[x] + 1;
            dfs(to);
        }
    }
}

int LCA(int x, int y)
{
    if(dep[x] < dep[y])swap(x,y);
    int t = dep[x] - dep[y];
    for(int i = 0 ; i <= 20 ; i++)
        if((1<<i)&t) x = father[x][i];
    if(x == y )return x;
    for(int i = 20 ; i >= 0 ; i--){
        if(father[x][i] == father[y][i])continue;
        x = father[x][i]; y = father[y][i];
    }
    return father[x][0];
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&q,&s);
    for(int i = 1 ; i <= n-1 ; ++i){
        int x,y,val;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y);
        addedge(y,x);
    }
    dfs(s);
    for(int  i = 1 ; i <= q ; i++){
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        printf("%d\n",LCA(x,y));
    } 
    return 0;
}