[Manacher+贪心]BZOJ 3790 神奇项链 题解

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[Manacher+贪心]BZOJ 3790 神奇项链 题解

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题目描述

Description

母亲节就要到了，小 H 准备送给她一个特殊的项链。这个项链可以看作一个用小写字

母组成的字符串，每个小写字母表示一种颜色。为了制作这个项链，小 H 购买了两个机器。第一个机器可以生成所有形式的回文串，第二个机器可以把两个回文串连接起来，而且第二个机器还有一个特殊的性质：假如一个字符串的后缀和一个字符串的前缀是完全相同的，那么可以将这个重复部分重叠。例如：aba和aca连接起来，可以生成串abaaca或 abaca。现在给出目标项链的样式，询问你需要使用第二个机器多少次才能生成这个特殊的项链。

Input

输入数据有多行，每行一个字符串，表示目标项链的样式。

Output

多行，每行一个答案表示最少需要使用第二个机器的次数。

Sample Input

abcdcba
abacada
abcdef

Sample Output

0
2
5

HINT

每个测试数据，输入不超过 5行

每行的字符串长度小于等于 50000

解题分析

这道题提到了回文串，那么考虑Manacher求出以每个字符为中心的所有字符串，然后题目降到可以重叠，如果合并最少，那么选出的字符串数量最少，也就是说……这就是个线段覆盖问题啊，普及组模板题都忘了，我真的有点……所以贪心就好了。

示例代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,len,p[100005],ans;
char s[100005],st[50005];
struct data{
	int L,R;
	data (int x=0,int y=0){L=x-y+1; R=x+y-1;}
	bool operator < (const data b)const{
		return L<b.L||(L==b.L&&R<b.R);
	}
}a[100005];
void _manacher(){
	int mx=0,id=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		if (mx>i) p[i]=min(p[2*id-i],mx-i); else p[i]=1;
		while (i-p[i]>=1&&i+p[i]<=n&&s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
		if (mx<i+p[i]) {mx=i+p[i]; id=i;} a[i]=data(i,p[i]);
	}
}
int main()
{
	freopen("necklace.in","r",stdin);
	freopen("necklace.out","w",stdout);
	while (scanf("%s",st+1)==1){
		len=strlen(st+1); n=1; s[1]='#'; ans=-1;
		for (int i=1;i<=len;i++){s[++n]=st[i]; s[++n]='#';}
		_manacher(); sort(a+1,a+n+1);
		for (int i=1,j=1,mx=0;i<=n;){
			while (j<=n&&a[j].L<=i)	mx=max(mx,a[j++].R);
			i=mx+1; ans++;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}