题目:
有m条无向边,对他们设计方向,使得入度等于出度的顶点数最多,并输出边。
题解:
欧拉回路。
在无向图中,度数等于2的顶点之间可以构成欧拉回路。
度数为奇数的显然不行。
所以答案就是度数为偶数的顶点的个数。
对每个偶数的顶点走欧拉回路,记得删边。
奇数的自生自灭吧。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Edge{
int from,to;
Edge(){}
Edge(int from,int to){
this->from=from;
this->to=to;
}
};
int n,m;
int map[1010][1010];
int degree[1010];
int in_degree[1010];
int out_degree[1010];
vector<Edge> vec;
void dfs(int x){
for(int i=0;i<=n;i++){
if(map[x][i]){
degree[x]--;
degree[i]--;
vec.push_back(Edge(x,i));
map[x][i]=map[i][x]=0;
dfs(i);
break;
}
}
}
int main(){
int times;
cin>>times;
while(times--){
memset(map,0,sizeof(map));
memset(degree,0,sizeof(degree));
memset(in_degree,0,sizeof(in_degree));
memset(out_degree,0,sizeof(out_degree));
vec.clear();
cin>>n>>m;
while(m--){
int a,b;
cin>>a>>b;
map[a][b]=map[b][a]=1;
degree[a]++;
degree[b]++;
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(degree[i]%2==0) cnt++;
}
cout<<cnt<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(degree[i]&1){
map[i][0]=map[0][i]=1;
}
}
for(int i=0;i<=n;i++){
dfs(i);
}
for(int i=0;i<vec.size();i++){
Edge e=vec[i];
if(e.from!=0&&e.to!=0){
out_degree[e.from]++;
in_degree[e.to]++;
}
}
for(int i=0;i<vec.size();i++){
Edge e=vec[i];
if(e.from!=0&&e.to!=0){
cout<<e.from<<' '<<e.to<<endl;
}
}
}
}