BZOJ3296: [USACO2011 Open] Learning Languages 并查集

Description

农夫约翰的N（2 <= N<=10,000）头奶牛，编号为1.. N，一共会流利地使用M（1<= M <=30,000）种语言，编号从1

 .. M.，第i头，会说K_i（1 <= K_i<= M）种语言，即L_i1, L_i2,..., L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。 FJ的奶牛

不太聪明，所以K_i的总和至多为100,000。两头牛，不能直接交流，除非它们都会讲某一门语言。然而，没有共同

语言的奶牛们，可以让其它的牛给他们当翻译。换言之，牛A和B可以谈话，当且仅当存在一个序列奶牛T_1，T_2，

...，T_k，A和T_1都会说某一种语言，T_1和T_2也都会说某一种语言……，并且T_k和B会说某一种语言。农夫约翰

希望他的奶牛更加团结，所以他希望任意两头牛之间可以交流。他可以买书教他的奶牛任何语言。作为一个相当节

俭的农民，FJ想要购买最少的书籍，让所有他的奶牛互相可以说话。帮助他确定：*他必须购买的书籍的最低数量

Input

*第1行：两个用空格隔开的整数：N和M

*第2..N+1行：第i+1行描述的牛i的语言，K_i+1个空格隔开的整数：

K_iL_i1 L_i2，...，L_I{K_i}。

Output

*第1行：一个整数，FJ最少需要购买的书籍数量

Sample Input

3 3
2 3 2
1 2
1 1

Sample Output

1
//给三号牛买第二本书即可

Solution

将同一种语言的奶牛都并起来就好了，然后答案就是集合数-1

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 100010

int n , m ;
int f[ N ] , cnt[ N ] ;
vector < int > vt[ N ] ;

int find( int x ) {
    if( f[ x ] == x ) return x ;
    return f[ x ] = find( f[ x ] ) ;
}

int main() {
    int mx = 0 , t = 0 ;
    scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) f[ i ] = i ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        int x ;
        scanf( "%d" , &x ) ;
        for( int j = 1 ; j <= x ; j ++ ) {
            scanf( "%d" , &t ) ;
            mx = max( t , mx ) ;
            vt[ t ].push_back( i ) ;
        }
    }
    int a , b ;
    for( int i = 1 ; i <= mx ; i ++ ) {
        for( int j = 1 , len = vt[ i ].size() ; j < len ; j ++ ) {
            f[ find( vt[ i ][ j ] ) ] = find( vt[ i ][ 0 ] ) ;
        }
    }
    int ans = 0 ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        if( !cnt[ find( f[ i ] ) ] ) cnt[ find( f[ i ] ) ] = 1 , ans ++ ;
    }
    printf( "%d\n" , ans - 1 ) ;
    return 0 ;
}