题目
题目若干(n)个小朋友排成一队参加活动,活动开始后,所有的小朋友重新站成一队,但是要求每个小朋友不能站在上一次的位置上,问站队的方法有多少种?
解题思路
解题思路:
1、n=1 return 0;
2、n=2 return 1;
3、n=3,分析步骤如下:
1>任意选定一个小朋友假设为1号小朋友,他的位置有n-1种;
2>找到当2号个小朋友选位置的时候,需要分为两种情况:
情况一:2号小朋友站位恰好站在了1号小朋友的位置上。那么剩下的小朋友站队,则是一个重新站队的问题,参与站队的人数为n-2;
情况二:2号小朋友站的位置没有站在1号小朋友的位置上。那么就是2号小朋友不站在1号的位置上,3号小朋友不站在三号位置上,这又是一个站队问题,参与站队的人数为n-1;
得到递推公式
当n>2时,可以设站队的总方式为**f(n)**种,
根据以上分析得到f(n) = (n-1)(f(n-1)+f(n-2))
easy代码
import java.util.Scanner;
public class FirstMain {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int n = cin.nextInt();
System.out.println( f(n));
cin.close();
}
//递推函数
public static int f(int n){
if(n==1){
return 0;
}else if(n==2){
return 1;
}else {
return (n-1)*(f(n-1)+f(n-2));
}
}
}