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3-7 滑动窗口 Minimum Size Subarray Sum
题目: LeetCode 209. 长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0。
示例:
输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。
进阶:
如果你已经完成了O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试 O(n log n) 时间复杂度的解法。
// 209. Minimum Size Subarray Sum
// https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
//
// 暴力解法
// 该方法在 Leetcode 中会超时！
// 时间复杂度: O(n^3)
// 空间复杂度: O(1)
public class Solution1 {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(s <= 0 || nums == null)
throw new IllegalArgumentException("Illigal Arguments");
int res = nums.length + 1;
for(int l = 0 ; l < nums.length ; l ++)
for(int r = l ; r < nums.length ; r ++){
int sum = 0;
for(int i = l ; i <= r ; i ++)
sum += nums[i];
if(sum >= s)
res = Math.min(res, r - l + 1);
}
if(res == nums.length + 1)
return 0;
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int s = 7;
System.out.println((new Solution1()).minSubArrayLen(s, nums));
}
}
// 209. Minimum Size Subarray Sum
// https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
//
// 优化暴力解
// 时间复杂度: O(n^2)
// 空间复杂度: O(n)
public class Solution2 {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(s <= 0 || nums == null)
throw new IllegalArgumentException("Illigal Arguments");
// sums[i]存放nums[0...i-1]的和
int[] sums = new int[nums.length + 1];
sums[0] = 0;
for(int i = 1 ; i <= nums.length ; i ++)
sums[i] = sums[i-1] + nums[i-1];
int res = nums.length + 1;
for(int l = 0 ; l < nums.length ; l ++)
for(int r = l ; r < nums.length ; r ++){
// 使用sums[r+1] - sums[l] 快速获得nums[l...r]的和
if(sums[r+1] - sums[l] >= s)
res = Math.min(res, r - l + 1);
}
if(res == nums.length + 1)
return 0;
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int s = 7;
System.out.println((new Solution2()).minSubArrayLen(s, nums));
}
}
// 209. Minimum Size Subarray Sum
// https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
//
// 滑动窗口的思路
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
public class Solution3 {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(s <= 0 || nums == null)
throw new IllegalArgumentException("Illigal Arguments");
int l = 0 , r = -1; // nums[l...r]为我们的滑动窗口
int sum = 0;
int res = nums.length + 1;
while(l < nums.length){ // 窗口的左边界在数组范围内,则循环继续
if(r + 1 < nums.length && sum < s)
sum += nums[++r];
else // r已经到头 或者 sum >= s
sum -= nums[l++];
if(sum >= s)
res = Math.min(res, r - l + 1);
}
if(res == nums.length + 1)
return 0;
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int s = 7;
System.out.println((new Solution3()).minSubArrayLen(s, nums));
}
}
// 209. Minimum Size Subarray Sum
// https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
//
// 另外一个滑动窗口的实现, 仅供参考
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
public class Solution4 {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(s <= 0 || nums == null)
throw new IllegalArgumentException("Illigal Arguments");
int l = 0 , r = -1; // [l...r]为我们的窗口
int sum = 0;
int res = nums.length + 1;
while(r + 1 < nums.length){ // 窗口的右边界无法继续扩展了, 则循环继续
while(r + 1 < nums.length && sum < s)
sum += nums[++r];
if(sum >= s)
res = Math.min(res, r - l + 1);
while(l < nums.length && sum >= s){
sum -= nums[l++];
if(sum >= s)
res = Math.min(res, r - l + 1);
}
}
if(res == nums.length + 1)
return 0;
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int s = 7;
System.out.println((new Solution4()).minSubArrayLen(s, nums));
}
}
// 209. Minimum Size Subarray Sum
// https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/description/
//
// 二分搜索
// 扩展 Solution2 的方法。对于每一个l, 可以使用二分搜索法搜索r
//
// 时间复杂度: O(nlogn)
// 空间复杂度: O(n)
public class Solution5 {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(s <= 0 || nums == null)
throw new IllegalArgumentException("Illigal Arguments");
// sums[i]存放nums[0...i-1]的和
int[] sums = new int[nums.length + 1];
sums[0] = 0;
for(int i = 1 ; i <= nums.length ; i ++)
sums[i] = sums[i-1] + nums[i-1];
int res = nums.length + 1;
for(int l = 0 ; l < nums.length - 1 ; l ++){
// Java类库中没有内置的lowerBound方法，
// 我们需要自己实现一个基于二分搜索的lowerBound:)
int r = lowerBound(sums, sums[l] + s);
if(r != sums.length){
res = Math.min(res, r - l);
}
}
if(res == nums.length + 1)
return 0;
return res;
}
// 在有序数组nums中寻找大于等于target的最小值
// 如果没有（nums数组中所有值都小于target），则返回nums.length
private int lowerBound(int[] nums, int target){
if(nums == null /*|| !isSorted(nums)*/)
throw new IllegalArgumentException("Illegal argument nums in lowerBound.");
int l = 0, r = nums.length; // 在nums[l...r)的范围里寻找解
while(l != r){
int mid = l + (r - l) / 2;
if(nums[mid] >= target)
r = mid;
else
l = mid + 1;
}
return l;
}
private boolean isSorted(int[] nums){
for(int i = 1 ; i < nums.length ; i ++)
if(nums[i] < nums[i-1])
return false;
return true;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 3, 1, 2, 4, 3};
int s = 7;
System.out.println((new Solution5()).minSubArrayLen(s, nums));
}
}