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先放两道题目：
T1：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1137#sub
T2：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3387#sub
这两道题目都是需要用到topo排序来解决DP无后效的问题的，我们这里拿T1为例来讲解：
首先是一些概念性的东西：对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。 （源自百度）
通俗的说就是，一张有向无环图的拓扑序可以使得任意的起点u,它的一个终点v，在序列中的顺序是u在前v在后。
仔细看DP部分，还记得DP需要满足什么原则吗？无后效性。如果不是在拓扑序中进行DP,会完全破坏无后效性（当然这也下面为什么有人用记忆化搜索的原因，记忆化搜索同样可以解决无后效性的问题）。正是因为拓扑序u在前,v在后的性质，这才选择使用拓扑排序，毕竟它的代码实现很轻松，而且运行时间也不差。
那么知道上面的那些之后，也就不难想到，如果我们在跑topo时跑DP，那么对于我们跑到的每一个点，一定是已经跑完了与它相连的所有的边的，也就是说可能影响到它dp值的每一个点的dp值我们已经更新完了，那么我们用那些得到的dp值更新这个点之后，显然这个点的dp值已经不会再被后面的点影响了，因为前面也已经说过我们是更新完所有可能影响到它dp值的点之后再更新的这个点，所以也就一定不会有后效性了。
上面的两道题都是很好的topo解决DP无后效性的例题。
PS；当然这种方法也不是所有的题目全部适用，还是需要去发现这个性质之后才可以用。