https://www.zybuluo.com/ysner/note/1302132
题面
在大小为\(n\)的树上选择尽量少的点，使得所有未选择的点距离选择了的点小于等于\(k\)。
\(n\leq10^5,k\leq20\)
解析
令\(k\)为正整数。
设\(k+1\)为距离最近的，选择了的点，还能向上覆盖的距离为\(k\)。这类标记称为\(A\)。
设\(-k-1\)为距离最近的，选择了的点，的覆盖范围为\(k\)。这类标记陈伟
(\(+1\)、\(-1\)主要是为了避免\(0\)的两重含义）
给所有叶结点打这个标记。
向上汇集标记时，如果\(abs(A)\geq abs(B)\)，说明\(B\)点可以被\(A\)下面的某个选择了的点覆盖到，取\(A\)标记。
否则取\(B\)标记。
同时如果\(B=-k-1\)，这个点必须被选择（否则就有点覆盖不到）。
特别注意根结点。
如果到根时标记为负数，根需要单独放个标记（因为没有点在更上面覆盖它了）。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define re register
#define il inline
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e5+100;
int n,k,t,f[N],g[N],h[N],cnt;
struct Edge{int to,nxt;}e[N<<1];
il void add(re int u,re int v){e[++cnt]=(Edge){v,h[u]};h[u]=cnt;}
il int gi()
{
re int x=0,t=1;
re char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
il void dfs(re int u,re int fa)
{
re int mor=0,les=-1,son=0;
for(re int i=h[u];i+1;i=e[i].nxt)
{
re int v=e[i].to;
if(v==fa) continue;++son;
dfs(v,u);
g[u]+=g[v];
--f[v];if(!f[v]) --f[v];
if(f[v]>0) mor=max(mor,f[v]);
else les=min(les,f[v]);
}
if(abs(mor)>=abs(les)) f[u]=mor;
else if(les<=-k-1||u==1) f[u]=k+1,++g[u];
else f[u]=les;
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof(h));
n=gi();k=gi();gi();
fp(i,1,n-1)
{
re int u=gi(),v=gi();
add(u,v);add(v,u);
}
dfs(1,0);
printf("%d\n",g[1]);
return 0;
}