▶ 书中第二章部分程序，加上自己补充的代码，包括各种优化的快排
1 package package01; 2 3 import edu.princeton.cs.algs4.In; 4 import edu.princeton.cs.algs4.StdOut; 5 import edu.princeton.cs.algs4.StdRandom; 6 7 public class class01 8 { 9 private class01() {} 10 11 public static void sort1(Comparable[] a) // 基本的快排 12 { 13 StdRandom.shuffle(a); // 数组 a 随机化 14 sortKernel1(a, 0, a.length - 1); 15 } 16 17 private static void sortKernel1(Comparable[] a, int lo, int hi) // 快排递归内核 18 { 19 if (hi <= lo) 20 return; 21 int j = partition1(a, lo, hi); 22 sortKernel1(a, lo, j - 1); // 用不到 sortKernel1 的返回值 23 sortKernel1(a, j + 1, hi); 24 } 25 26 private static int partition1(Comparable[] a, int lo, int hi) // 快排分组 27 { 28 int i = lo, j = hi + 1; 29 for (Comparable v = a[lo];; exch(a, i, j)) // a[lo] 作为分界值，每次循环前要调整 i 和 j，所以初值要过量 30 { // 没有 break 退出时调整两个错位的值 31 for (i++; i < hi && less(a[i], v); i++); // 寻找大于 a[lo] 的元素 32 for (j--; j > lo && less(v, a[j]); j--); // 寻找小于 a[lo] 的元素 33 if (i >= j) // 指针交叉，说明已经排好了 34 break; 35 } 36 exch(a, lo, j); // 安置哨兵 37 return j; // 返回哨兵的位置 38 } 39 40 public static Comparable select(Comparable[] a, int k) // 从数组中选出第 k 小的数字 41 { 42 StdRandom.shuffle(a); 43 int lo = 0, hi = a.length - 1; 44 for (; lo < hi;) 45 { 46 int i = partition1(a, lo, hi); // 用 a[0] 分段，这是函数 partition 返回安置位置的原因 47 if (i > k) // 左段过长 48 hi = i - 1; 49 else if (i < k) // 右段过长 50 lo = i + 1; 51 else 52 return a[i]; // 找到了指定的分位数 53 } 54 return a[lo]; // 指针交叉或 k 不合法？ 55 } 56 57 public static void sort2(Comparable[] a) // 优化版本，三路快排 58 { 59 StdRandom.shuffle(a); 60 sortKernel2(a, 0, a.length - 1); 61 } 62 63 private static void sortKernel2(Comparable[] a, int lo, int hi) // 三路路快排的递归内核，没有 partition 程序 64 { 65 if (hi <= lo) 66 return; 67 int pLess = lo, pEqual = lo + 1, pGreater = hi; // 三个指针分别指向小于部分、等于部分、大于部分，且 pEqual 指向当前检查元素 68 for (Comparable v = a[lo]; pEqual <= pGreater;) 69 { 70 int cmp = a[pEqual].compareTo(v); 71 if (cmp < 0) 72 exch(a, pLess++, pEqual++); // 当前元素较小，放到左边 73 else if (cmp > 0) 74 exch(a, pEqual, pGreater--); // 当前元素较大，放到右边 75 else 76 pEqual++; // 当前元素等于哨兵，仅自增相等部分的指针 77 } 78 sortKernel2(a, lo, pLess - 1); 79 sortKernel2(a, pGreater + 1, hi); 80 } 81 82 private static final int INSERTION_SORT_CUTOFF = 8; // 数组规模不大于 8 时使用插入排序 83 84 public static void sort3(Comparable[] a) // 优化版本，三采样 - 插入排序 85 { 86 sortKernel3(a, 0, a.length - 1); // 没有数组随机化 87 } 88 89 private static void sortKernel3(Comparable[] a, int lo, int hi) // 递归内核 90 { 91 if (hi <= lo) 92 return; 93 if (hi - lo + 1 <= INSERTION_SORT_CUTOFF) // 规模较小，使用插入排序 94 { 95 insertionSort(a, lo, hi + 1); //Insertion.sort(a, lo, hi + 1);，教材源码使用 edu.princeton.cs.algs4.Insertion 96 return; 97 } 98 int j = partition3(a, lo, hi); 99 sortKernel3(a, lo, j - 1); 100 sortKernel3(a, j + 1, hi); 101 } 102 103 private static int partition3(Comparable[] a, int lo, int hi) // 分组 104 { 105 exch(a, median3(a, lo, lo + (hi - lo + 1) / 2, hi), lo); // 开头、中间和结尾各找 1 元求中位数作为哨兵 106 107 int i = lo, j = hi + 1; 108 Comparable v = a[lo]; // 注意相比函数 partition1 少了一层循环 109 110 for (i++; less(a[i], v); i++) 111 { 112 if (i == hi) // 低指针到达右端，所有元素都比哨兵小 113 { 114 exch(a, lo, hi); // 哨兵放到最后，返回哨兵位置 115 return hi; 116 } 117 } 118 for (j--; less(v, a[j]); j--) 119 { 120 if (j == lo + 1) // 高指针到达左端，所有元素都比哨兵大 121 return lo; // 直接返回原哨兵位置 122 } 123 for (; i < j;) // 在低指针和高指针之间分组 124 { 125 exch(a, i, j); 126 for (i++; less(a[i], v); i++); 127 for (j--; less(v, a[j]); j--); 128 } 129 exch(a, lo, j); 130 return j; 131 } 132 133 private static final int MEDIAN_OF_3_CUTOFF = 40; // 数组规模较小时不采用三采样 134 135 public static void sort4(Comparable[] a) // 优化版本，使用 136 { 137 sortKernel4(a, 0, a.length - 1); 138 } 139 140 private static void sortKernel4(Comparable[] a, int lo, int hi) // 递归内核 141 { 142 int n = hi - lo + 1; 143 if (n <= INSERTION_SORT_CUTOFF) // 小规模数组用插入排序 144 { 145 insertionSort(a, lo, hi + 1); 146 return; 147 } 148 else if (n <= MEDIAN_OF_3_CUTOFF) // 中规模数组用三采样 149 exch(a, median3(a, lo, lo + n / 2, hi), lo); 150 else // 大规模数组使用 Tukey ninther 采样，相当于 9 点采样 151 { 152 int eps = n / 8, mid = lo + n / 2; 153 int ninther = median3(a, 154 median3(a, lo, lo + eps, lo + eps + eps), 155 median3(a, mid - eps, mid, mid + eps), 156 median3(a, hi - eps - eps, hi - eps, hi) 157 ); 158 exch(a, ninther, lo); 159 } 160 161 int i = lo, p = lo, j = hi, q = hi + 1; // Bentley-McIlroy 三向分组 162 for (Comparable v = a[lo]; ;) 163 { 164 for (i++; i < hi && less(a[i], v); i++); 165 for (j--; j > lo && less(v, a[j]); j--); 166 167 if (i == j && eq(a[i], v)) // 指针交叉，单独处理相等的情况 168 exch(a, ++p, i); 169 if (i >= j) 170 break; 171 172 exch(a, i, j); 173 if (eq(a[i], v)) 174 exch(a, ++p, i); 175 if (eq(a[j], v)) 176 exch(a, --q, j); 177 } 178 i = j + 1; 179 for (int k = lo; k <= p; k++) 180 exch(a, k, j--); 181 for (int k = hi; k >= q; k--) 182 exch(a, k, i++); 183 sortKernel4(a, lo, j); 184 sortKernel4(a, i, hi); 185 } 186 187 private static void insertionSort(Comparable[] a, int lo, int hi) // 公用插入排序 188 { 189 for (int i = lo; i < hi; i++) 190 { 191 for (int j = i; j > lo && less(a[j], a[j - 1]); j--) 192 exch(a, j, j - 1); 193 } 194 } 195 196 private static int median3(Comparable[] a, int i, int j, int k) // 计算 3 元素的中位数 197 { 198 return less(a[i], a[j]) ? 199 (less(a[j], a[k]) ? j : less(a[i], a[k]) ? k : i) : 200 (less(a[k], a[j]) ? j : less(a[k], a[i]) ? k : i); 201 } 202 203 private static boolean less(Comparable v, Comparable w) 204 { 205 if (v == w) // 相同引用时避免内存访问 206 return false; 207 return v.compareTo(w) < 0; 208 } 209 210 private static boolean eq(Comparable v, Comparable w) 211 { 212 if (v == w) // 相同引用时避免内存访问 213 return true; 214 return v.compareTo(w) == 0; 215 } 216 217 private static void exch(Object[] a, int i, int j) 218 { 219 Object swap = a[i]; 220 a[i] = a[j]; 221 a[j] = swap; 222 } 223 224 private static void show(Comparable[] a) 225 { 226 for (int i = 0; i < a.length; i++) 227 StdOut.println(a[i]); 228 } 229 230 public static void main(String[] args) 231 { 232 In in = new In(args[0]); 233 String[] a = in.readAllStrings(); 234 235 class01.sort1(a); 236 //class01.sort2(a); 237 //class01.sort3(a); 238 //class01.sort4(a); 239 show(a); 240 /* 241 for (int i = 0; i < a.length; i++) // 使用函数 select 进行排序，实际上是逐步挑出 a 中排第 1、第 2、第 3 …… 的元素 242 { 243 String ith = (String)class01.select(a, i); 244 StdOut.println(ith); 245 } 246 */ 247 } 248 }