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1.一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，我们就说这个物理量是量子化的，把这个最小单位称为量子。光子就是光量子，一束光至少包含一个光子。
2.原子中电子的能量不是连续变化的，只能取分立的值，即，原子中电子能量是量子化的。
3.量子力学描述一个粒子的状态，是使用一个态函数或者称为态矢量。态矢量位于一个数学抽象的线性空间。两个态矢量之间可以进行“内积（或点积）”的运算。内积绝对值越大说明两个矢量的方向越接近。对两个态矢量来说，内积绝对值表现出它们相似程度。
（内积：两个矢量a,b，则a,b的内积为：ab cosθ，θ为a,b夹角）
4.对于任何一个物理量A（eg:位置，向量）,态矢量都可以分为两类：
①具有确定的A，称为A的本征态，A的取值称为这个本征态的本征值；
②不具有确定的A，称为A的非本征态。
非本征态比本征态多得多，如同无理数比有理数多得多。
即绝大多数情况下，一个粒子是没有确定的位置的.
5.对于A的本征态测量A，粒子的状态不变，测得的就是这个本征态的的本征值。而对A的非本征态s测量A，会使粒子的状态突然从s变成某个A的本征态f，概率是s和f的内积的绝对值的平方——（s,f）^2，发生这个突变后测得的就是f的本征值。实际就是两个态越相近，概率越大。对于位置的非本征态测量位置，就会测得粒子出现在某个随机的位置，而出现在空间中所有位置的几率之和等于1。
对本征态的测量不改变状态，得到本征值；对非本征态的测量随机的把它改成某个本征态，得到相应的本征值。
6.量子力学具有本质的随机性。
7.EPR实验：爱因斯坦（Einstein）、波多尔斯基（Podolsky）、罗森（Rosen）三人提出的一个思想实验，他们名字首字母即为EPR实验。
EPR对：制备两个粒子A和B的非本征态，使得在这个状态中两个粒子的某个性质（如电子的自旋角动量）相加等于0，而单个粒子的这个性质不确定，这样的一堆粒子称为“EPR对”，即纠缠态粒子。
因为这两个粒子的性质不可分割的纠缠在一起，因此当你把两个粒子分开到无限远，只要你测出其中一个的性质，立刻会知道另一个的性质（eg:测出A为上，则B一定为下）。
那么，间隔如此远的地方，B是如何知道A发生了变化，然后发生相应变化的呢？EPR认为A，B之间出现了“鬼魅般的超距作用”，信息传递的速度超过光速，违反了相对论，然而经过实验证明，结果与量子力学预言吻合。
8.EPR现象是一个真实的效应，量子隐形传态（Quantum teleportation）就是一个重要的应用。
量子隐形传态做的实际上是把粒子A的量子态传输给远处的另一个粒子B，让B变成A最初的状态，传的是状态而非粒子。
量子隐形传态的基本元素包括中介粒子、密码和经典信道。
基本思路：让第三个粒子C与B组成EPR对，C与A距离很近，与B距离很远，A就是待传的粒子。让A,C发生相互作用，改变C的状态，相应的B的状态也发生了变化，对AC整体进行一次测量，AC就随机的突变到了一个本征态上，B也突变到了相应状态，此时将AC的本征值当作密码通过经典信道发给B，对B按照密码进行操作，就得到了A最初的状态。
由于有传输密码这一步卡着，因此量子隐形传态不能超过光速。
9.量子隐形传态不是复制状态