Java 插入排序法

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一、原理简介

插入排序的原理即是，从第二个元素开始，找到合适的位置，将元素插入到之前已排好序的元素中去，依次下去最终完成排序。就类似打扑克牌，每次抓到一张新的牌时，都将其插入到手中已排好序的牌组中。

插入排序适用于少量数据的排序，特别是将一个新的元素插入到已有的排好序的数组中，插入排序是一种稳定的排序方法。

 

二、时间复杂度

插入排序的时间复杂度为 O(n^2)。

由于每次插入一个新的元素，都需要遍历之前的元素，这种遍历方式的时间复杂度为 O(n)，排序相当于需要插入 n 个元素，即综合时间复杂度为 O(n^2)。

 

三、原理图

四、代码实现

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[] { 2, -3, 23, 3, -12, -1, 2, 34, -30, 12, 2 };
        insertSort(arr);
        printArray(arr);
    }

    public static void insertSort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // 依次遍历索引 i 之前的元素，直到找到合适的插入位置
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (arr[j] < arr[j - 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j - 1];
                    arr[j - 1] = temp;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
    }

    public static void printArray(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }

}

运行结果：

-30 -12 -3 -1 2 2 2 3 12 23 34 

 

五、二分插入法

之前我们所做的，每个新的元素都是依次遍历前面已排序的元素，找到合适位置后插入，这样查找插入位置的方式输入简单查找。

一种更加高效的做法是二分查找，即通过二分查找的方式找到新元素要插入的位置。

由于简单查找的时间复杂度为 O(n)，而二分查找法的时间复杂度仅为 O(lg n)，所以在元素数量较多时使用二分插入法运行时间将比直接的插入排序快很多。

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