深度学习：人脸识别Facenet_cvpr2015

论文_2015cvpr：FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering 

facenet代码使用方法解析：https://blog.csdn.net/u013044310/article/details/79556099

triplet loss 代码解析：https://blog.csdn.net/u011918382/article/details/79006782

三元组博客 ：https://zhuanlan.zhihu.com/p/35560666

一、主要思想：

embedding映射关系：将特征从原来的特征空间映射到一个新的特征空间上，新的特征就称原来的特征嵌入，卷积末端全连接层输出为的特征映射到一个超球面上，使其特征二范数归一化。

通过 CNN人脸图像特征映射到欧式空间的特征向量上，计算不同图片人脸特征的距离，通过相同个体的人脸的距离，总是小于不同个体的人脸这一先验知识训练网络。测试时只需要计算人脸特征，然后计算距离使用阈值即可判定两张人脸照片是否属于相同的个体。识别：如每个人抽取512或者256维度，将维度上的值进行欧式距离计算，小于一个阈值则判定是同一个人，否者不是同一人。 

亮点： embedding 嵌入层 特征提取 128 256 512 特征向量

           triplet loss 用于粒度比较小的粒度。

二、网络结构：

网络结构：传统的卷积神经网络，然后在求L2范数之前进行归一化，就建立了这个嵌入空间（512/256/128维），最后损失函数。

triplet loss 将嵌入层输出  例如：40postive 5个negative  mini-batch 选出一个 hard 三元组 然后计算损失 反复 更新参数 更新 嵌入层embedding 

扫描二维码关注公众号，回复： 3483412 查看本文章

三、triplet loss 

1、三元组概念

triplet loss 损失函数，用于训练差异性较小的样本

在有监督的机器学习领域，通常有固定的类别，这时就可以使用基于softmax的交叉熵损失函数进行训练。但有时，类别是一个变量，此时使用triplet loss就能解决问题。在人脸识别，Quora question pair任务中，triplet loss的优势在于细节区分，即当两个输入相似时，triplet loss能够更好地对细节进行建模，相当于加入了两个输入差异性差异的度量，学习到输入的更好表示，从而在上述两个任务中有出色的表现。当然，triplet loss的缺点在于其收敛速度慢，有时不收敛。

Triplet loss的motivation是要让属于同一个人的人脸尽可能地“近”（在embedding空间里），而与其他人脸尽可能地“远”。

anchor 为锚点  negative positive,经过learning使得离positive正 距离变小，negative负 距离变大,用于训练差异性较小的样本，

2、三元组定义

triplet loss的目标是:

两个具有同样标签的样本，他们在新的编码空间里距离很近。

两个具有不同标签的样本，他们在新的编码空间里距离很远。

进一步，我们希望两个positive examples和一个negative example中，negative example与positive example的距离，大于positive examples之间的距离，或者大于某一个阈值：margin。

 

3、LOSS function 

/

4、三元组分类 ：

为了保证训练的收敛速度，选择距离最远的相同人像hard-positive，和最近的不同人像训练hard negative，在mini-batch中进行选择.

• easy triplets(简单三元组): triplet对应的损失为0的三元组，形式化定义为d(a,n)>d(a,p)+margin。
• hard triplets（困难三元组）: negative example 与anchor距离小于anchor与positive example的距离，形式化定义为 d(a,n)<d(a,p)。
• semi-hard triplets（一般三元组）: negative example 与anchor距离大于anchor与positive example的距离，但还不至于使得loss为0，即d(a,p)<d(a,n)<d(a,p)+margin。

上述三种概念都是基于negative example与anchor和positive距离定义的。类似的，可以根据上述定义将negative examples分为3类：hard negatives, easy negatives, semi-hard negatives。如下图所示，这个图构建了编码空间中三种negative examples与anchor和positive example之间的距离关系。

如何选择triplet或者negative examples，对模型的效率有很大影响。在上述Facenet论文中，采用了随机的semi-hard negative构建triplet进行训练，取得了不错的效果。

5、offline /online triplet mining 

通过上面的分析，可以看到，easy negative example比较容易识别，没必要构建太多由easy negative example组成的triplet，否则会严重降低训练效率。若都采用hard negative example，又可能会影响训练效果。这时，就需要一定的方法进行triplet的挑选，也就是“mine the triplets”。

5.1 Offline triplet mining

离线方式的triplet mining将所有的训练数据喂给神经网络，得到每一个训练样本的编码，根据编码计算得到negative example与anchor和positive example之间的距离，根据这个距离判断semi-hard triplets，hard triplets还是easy triplets。offline triplet mining 仅仅选择select hard or semi-hard triplets，因为easy triplet太容易了，没有必要训练。

总得来说，这个方法不够高效，因为最初要把所有的训练数据喂给神经网络，而且每过1个或几个epoch，可能还要重新对negative examples进行分类。

5.2 Online triplet mining

Google的研究人员为解决上述问题，提出了online triplet mining的方法。该方法的motivation比较简单，将B张图片（一个batch）喂给神经网络，得到B张图片的embedding，将triplet的组合一共最多$B^3$个triplets，其中包含很多没用的triplet（比如，三个negative examples和三个positive examples，这种称作invalid triplets）。哪些是valid triplets呢？假设一个triplet$(B_i,B_j,B_k)$，如果样本i和j有相同的label且不是同一个样本，而样本k具有不同的label，则称其为valid triplet。

假设一个batch的数据包含P*K张人脸，P个人，每人K张图片。

针对valid triplet的“挑选”，有以下两个策略（来自论文[1703.07737] In Defense of the Triplet Loss for Person Re-Identification)：

- batch all: 计算所有的valid triplet，对6hard 和 semi-hard triplets上的loss进行平均。

- 不考虑easy triplets，因为easy triplets的损失为0，平均会把整体损失缩小

- 将会产生PK(K-1)(PK-K)个triplet，即PK个anchor，对于每个anchor有k-1个可能的positive example，PK-K个可能的negative examples

- batch hard: 对于每一个anchor，选择hardest positive example(距离anchor最大的positive example)和hardest negative(距离anchor最小的negative example)，

- 由此产生PK个triplet

- 这些triplet是最难分的

4. 那如何用tensorflow实现triplet loss呢？

4.1 offline triplets

4.2 online triplets

4.2.1 batch all的实现方式

- batch all: 计算所有的valid triplet，对6hard 和 semi-hard triplets上的loss进行平均。

- 不考虑easy triplets，因为easy triplets的损失为0，平均会把整体损失缩小

- 将会产生PK(K-1)(PK-K)个triplet，即PK个anchor，对于每个anchor有k-1个可能的positive example，PK-K个可能的negative examples

def batch_all_triplet_loss(labels, embeddings, margin, squared=False):
"""Build the triplet loss over a batch of embeddings.

We generate all the valid triplets and average the loss over the positive ones.

Args:
   labels: labels of the batch, of size (batch_size,)
   embeddings: tensor of shape (batch_size, embed_dim)
   margin: margin for triplet loss
   squared: Boolean. If true, output is the pairwise squared euclidean distance matrix.
            If false, output is the pairwise euclidean distance matrix.

Returns:
   triplet_loss: scalar tensor containing the triplet loss
"""
# Get the pairwise distance matrix
pairwise_dist = _pairwise_distances(embeddings, squared=squared)

anchor_positive_dist = tf.expand_dims(pairwise_dist, 2)
anchor_negative_dist = tf.expand_dims(pairwise_dist, 1)

# Compute a 3D tensor of size (batch_size, batch_size, batch_size)
# triplet_loss[i, j, k] will contain the triplet loss of anchor=i, positive=j, negative=k
# Uses broadcasting where the 1st argument has shape (batch_size, batch_size, 1)
# and the 2nd (batch_size, 1, batch_size)
triplet_loss = anchor_positive_dist - anchor_negative_dist + margin

# Put to zero the invalid triplets
# (where label(a) != label(p) or label(n) == label(a) or a == p)
mask = _get_triplet_mask(labels)
mask = tf.to_float(mask)
triplet_loss = tf.multiply(mask, triplet_loss)

# Remove negative losses (i.e. the easy triplets)
triplet_loss = tf.maximum(triplet_loss, 0.0)

# Count number of positive triplets (where triplet_loss > 0)
valid_triplets = tf.to_float(tf.greater(triplet_loss, 1e-16))
num_positive_triplets = tf.reduce_sum(valid_triplets)
num_valid_triplets = tf.reduce_sum(mask)
fraction_positive_triplets = num_positive_triplets / (num_valid_triplets + 1e-16)

# Get final mean triplet loss over the positive valid triplets
triplet_loss = tf.reduce_sum(triplet_loss) / (num_positive_triplets + 1e-16)

return triplet_loss, fraction_positive_triplets

4.2.2 batch hard的实现方式

- batch hard: 对于每一个anchor，选择hardest positive example(距离anchor最大的positive example)和hardest negative(距离anchor最小的negative example)，

- 由此产生PK个triplet

- 这些triplet是最难分的

def batch_hard_triplet_loss(labels, embeddings, margin, squared=False):
"""Build the triplet loss over a batch of embeddings.

For each anchor, we get the hardest positive and hardest negative to form a triplet.

Args:
   labels: labels of the batch, of size (batch_size,)
   embeddings: tensor of shape (batch_size, embed_dim)
   margin: margin for triplet loss
   squared: Boolean. If true, output is the pairwise squared euclidean distance matrix.
            If false, output is the pairwise euclidean distance matrix.

Returns:
   triplet_loss: scalar tensor containing the triplet loss
"""
# Get the pairwise distance matrix
pairwise_dist = _pairwise_distances(embeddings, squared=squared)

# For each anchor, get the hardest positive
# First, we need to get a mask for every valid positive (they should have same label)
mask_anchor_positive = _get_anchor_positive_triplet_mask(labels)
mask_anchor_positive = tf.to_float(mask_anchor_positive)

# We put to 0 any element where (a, p) is not valid (valid if a != p and label(a) == label(p))
anchor_positive_dist = tf.multiply(mask_anchor_positive, pairwise_dist)

# shape (batch_size, 1)
hardest_positive_dist = tf.reduce_max(anchor_positive_dist, axis=1, keepdims=True)

# For each anchor, get the hardest negative
# First, we need to get a mask for every valid negative (they should have different labels)
mask_anchor_negative = _get_anchor_negative_triplet_mask(labels)
mask_anchor_negative = tf.to_float(mask_anchor_negative)

# We add the maximum value in each row to the invalid negatives (label(a) == label(n))
max_anchor_negative_dist = tf.reduce_max(pairwise_dist, axis=1, keepdims=True)
anchor_negative_dist = pairwise_dist + max_anchor_negative_dist * (1.0 - mask_anchor_negative)

# shape (batch_size,)
hardest_negative_dist = tf.reduce_min(anchor_negative_dist, axis=1, keepdims=True)

# Combine biggest d(a, p) and smallest d(a, n) into final triplet loss
triplet_loss = tf.maximum(hardest_positive_dist - hardest_negative_dist + margin, 0.0)

# Get final mean triplet loss
triplet_loss = tf.reduce_mean(triplet_loss)

return triplet_loss

在minist等数据集上的效果都是棒棒哒。

5. 总结

triplet loss的实现不是很简单，比较tricky的地方是如何计算embedding的距离，以及怎样识别并抛弃掉invalid和easy triplet。当然，如果您使用的是tensorflow，可以直接移步至[github repository](omoindrot/tensorflow-triplet-loss)，有一份写好的triplet loss在等着你。。。

可能有人会有疑惑，siamese network, triplet network的输入都是成对的，或者triplet的三元组，怎么对一个样本进行分类啊？神经网络的优势在于表示学习，自动的特征提取，所以，成对或者triplet的输入能让神经网络学到输入的更好的表示，后面再接svm, logtistic regression就可以啦。