描述
Pluto 已经很久没有玩游戏了，今天 Pluto 难得能够歇一天。于是，Pluto 决定要玩一个非常好玩的迷宫游戏。这个迷宫游戏在一个 n 行 m 列的矩阵上进行，游戏中的任意时刻不能走出这个矩阵。在这个矩阵中，有下列几种元素：
. ：表示一块平地。
X ：表示一堵墙，不能经过。
S ：表示游戏的起点，有且仅有一个。
T ：表示游戏的终点，有且仅有一个。
A～H ：表示一种类型的门，每种类型的门最多只会出现一次。
a～h ：表示每种类型的门对应的钥匙，每种类型的钥匙最多只会出现一次，并且保证只会与对应类型的门同时出现。
在这个游戏中，玩家从起点开始，每次向上下左右中的一个方向移动一格，若发生下列任意一种或多种情形，则该步移动不合法，游戏退出。
1 . 走出矩阵。
2 . 移动后的格子中是墙。
3 . 移动后的格子中是门，且还未获得对应的钥匙。
若玩家走到一个有钥匙的格子中，则玩家将获得格子中的钥匙（注意：玩家不能选择放弃获取。）最终，若玩家到达终点，则游戏完成。
现在，Pluto 希望你能帮助他在完成游戏的同时，获得尽量少的钥匙。如果有多解，请输出任意一解。
输入
第一行两个正整数 n，m，表示矩阵的大小。
接下来一个 n*m 的矩阵，描述这个迷宫。
输出
一共若干字符，表示你的操作序列。‘U’表示向上，‘D’表示向下，‘L’表示向 左，‘R’表示向右。（注意：输出的操作序列需保证长度不超过 10000000。
样例输入
3 4
S.a.
.X.X
ATX.
样例输出
RRLLDDR
提示
对于 50%的数据，2 ≤ n,m ≤ 100。
对于 100%的数据，2 ≤ n,m ≤ 200
状压搜索经典题。
解法：
定义当前状态：
表示当前在x行y列，钥匙的获得状态是state（二进制压缩）。
其实就是普通的bfs加上状压表示。
由于题目要求选最小的钥匙，所以这题可能会从队头和队尾两端插入节点，因此如果用STL需要用双端队列，手写双端的话空间无法承受，因此最好循环队列。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int lop=205*205*(1<<8)+1;
int n,m,sx,sy,tx,ty,dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
struct Node{int x,y,sta;}pre[205][205][(1<<8)+5],q[lop];
char mp[205][205],s[205],ans[lop];
bool vis[205][205][(1<<8)+5];
inline void print(int x,int y,int s){
int mx,my,ms,cnt=0;
while(x!=sx||y!=sy||s){
Node tmp=pre[x][y][s];
mx=tmp.x,my=tmp.y,ms=tmp.sta;
if(mx<x)ans[++cnt]='D';
else if(mx>x)ans[++cnt]='U';
else if(my<y)ans[++cnt]='R';
else ans[++cnt]='L';
x=mx,y=my,s=ms;
}
for(int i=cnt;i;--i)putchar(ans[i]);
}
inline void bfs(){
int hd=lop-1,tl=lop-1,pos,nx,ny,ns;
q[hd]=(Node){sx,sy,0},vis[sx][sy][0]=1;
while(hd<=tl){
pos=(hd++)%lop,nx=q[pos].x,ny=q[pos].y,ns=q[pos].sta;
if(nx==tx&&ny==ty){print(nx,ny,ns);return;}
for(int i=0;i<4;++i){
int ms,mx=nx+dx[i],my=ny+dy[i];
if(!mx||!my||mx>n||my>m||mp[mx][my]=='X')continue;
if(mp[mx][my]>='a'&&mp[mx][my]<='z'){
int num=mp[mx][my]-'a',tmp=(ns>>num)&1;
ms=ns^((tmp^1)<<num);
if(vis[mx][my][ms])continue;
vis[mx][my][ms]=true,pre[mx][my][ms]=(Node){nx,ny,ns};
if(tmp)pos=(--hd)%lop;
else pos=(++tl)%lop;
q[pos]=(Node){mx,my,ms};
}
else if(mp[mx][my]>='A'&&mp[mx][my]<='Z'){
int num=mp[mx][my]-'A',tmp=(ns>>num)&1;
if(!tmp)continue;
ms=ns;
if(vis[mx][my][ms])continue;
vis[mx][my][ms]=true,pre[mx][my][ms]=(Node){nx,ny,ns};
pos=(--hd)%lop,q[pos]=(Node){mx,my,ms};
}
else{
ms=ns;
if(vis[mx][my][ms])continue;
vis[mx][my][ms]=true,pre[mx][my][ms]=(Node){nx,ny,ns};
pos=(--hd)%lop,q[pos]=(Node){mx,my,ms};
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%s",s+1);
for(int j=1;j<=m;++j){
if(s[j]=='S')sx=i,sy=j,mp[i][j]='.';
else if(s[j]=='T')tx=i,ty=j,mp[i][j]='.';
else mp[i][j]=s[j];
}
}
bfs();
return 0;
}