3.1.2 Score Inflation 总分

Description

学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。 我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助。 我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。 你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。 输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。 后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类": 第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。 你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。 来自任意的"种类"的题目数目可能任何非负数(0或更多)。 计算可能得到的最大分数

Input

第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。 第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。

Output

单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。

Sample Input

300 4
100 60
250 120
120 100
35 20

Sample Output

605

思路：本题是一个完全背包模型，时间 M代表着背包容量，题目种类 N代表物品数目

           具体按照完全背包计算就行

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
typedef long long LL;
const long long INF = 0x3f3f3f3f;
const long long mod = 1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxx = 800;
using namespace std;
int dp[100000];
int v[10010],w[10010];
//int max1(int a,int b)
//{
//    return a>b?a:b;
//}
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=0;i<=m;i++)
            dp[i]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=w[i]; j<=m; j++)
        {
             if(dp[j]>dp[j-w[i]]+v[i])
                 dp[j]=dp[j];
                 else
                    dp[j]=dp[j-w[i]]+v[i];
        }

    printf("%d\n",dp[m]);
    return 0;
}