Java 加法的位运算实现原理

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Java 加法的位运算实现原理

加法：a+b 例如 2+2 即10  10

1、由a^b可得按位相加后没有进位的和及原位和；10^10=0

2、由a&b可得可以产生进位的地方；由(a&b)<<1得到进位后的值即进位和。(10&10)<<1=100

3、如何进位不为0，则使a=原位和，b=进位和，重复上述步骤。（0，100） 原位和:0^100=100  进位和: (0&100)<<1=0

    如何进位为0，则相加的结果为原位和；如：(0&100)<<1=0   结果为:100    4

java代码实现：

	public static int add(int a,int b) {
		int res=0;
		int xor=a^b;//得到原位和
		int forworad=(a&b)<<1;//得到进位和

		if(forworad!=0) {
			res=add(xor,forworad);//若进位和不为0，则递归求原位和+进位和
		}else {
			res=xor;
		}
		return res;
		
	}