C#LeetCode刷题之#367-有效的完全平方数（Valid Perfect Square）

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问题

给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

说明：不要使用任何内置的库函数，如  sqrt。

输入：16

输出：True

输入：14

输出：False

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Given a positive integer num, write a function which returns True if num is a perfect square else False.

Note: Do not use any built-in library function such as sqrt.

Input: 16

Output: true

Input: 14

Output: false

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示例

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        var n = 25;
        var res = IsPerfectSquare(n);
        Console.WriteLine(res);

        n = 17;
        res = IsPerfectSquare2(n);
        Console.WriteLine(res);

        n = 256;
        res = IsPerfectSquare3(n);
        Console.WriteLine(res);

        Console.ReadKey();
    }

    private static bool IsPerfectSquare(int num) {
        //耍赖
        var squard = Math.Sqrt(num);
        return (int)squard - squard == 0;
        //return Math.Sqrt(num) % 1 == 0;
    }

    private static bool IsPerfectSquare2(int num) {
        //完全平方数的差都为奇数，即1，3，5，7，9...
        //完全平方数是n个奇数的和
        for(var i = 1; num > 0; i += 2) {
            num -= i;
        }
        return num == 0;
    }

    private static bool IsPerfectSquare3(int num) {
        //二分逼近，最后收敛于sqrt(x)
        long res = num;
        while(res * res > num) {
            res = (res + num / res) / 2;
        }
        return (int)(res * res) == num;
    }

}

以上给出3种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

True
False
True

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分析：

IsPerfectSquare 的时间复杂度依赖于运行库的实现，IsPerfectSquare2 的时间复杂度为：  ，IsPerfectSquare3 的时间复杂度为：  。