DFS+回溯专题 - leetcode46. Permutations

题目描述

没有重复数字的全排列

例子

Input: [1,2,3]
Output:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

解法
类似剑指offer的字符串全排列
法1 - 常规DFS，记得设置visited
法2 - DFS，不需要额外的空间交换的思想
法3 - 非递归，考虑类似于多叉树的层次遍历BFS。

注意DFS时存在列表的浅拷贝问题，所以用temp.pop()而不是temp=temp[:-1]，用res.append(temp[:])而不是res.append(temp)

解法1
常规的DFS思想。

class Solution(object):
    def permute(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = []
        visited = [True] * len(nums)
        self.dfs(nums, 0, [], res, visited)
        return res
        
    def dfs(self, nums, pos, temp, res, visited):
        if pos == len(nums):
            res.append(temp[:])
            return 
        
        for i in range(len(nums)):
            if visited[i]:
                visited[i] = False
                temp.append(nums[i])
                self.dfs(nums, pos+1, temp, res, visited)
                visited[i] = True
                temp.pop()

解法2
交换的思想

class Solution(object):
    def permute(self, nums):
        res = []
        self.dfs(nums, 0, res)
        return res
    
    def dfs(self, nums, pos, res):
        if pos == len(nums):
            res.append(nums[:])
        for i in range(pos, len(nums)):
            nums[pos], nums[i] = nums[i], nums[pos]
            self.dfs(nums, pos+1, res)
            nums[pos], nums[i] = nums[i], nums[pos]

解法3
非递归，将所有情况的层次遍历画成一颗多叉树。遍历下一层时，遍历num插入已有列表所有位置的情况。

class Solution(object):
    def permute(self, nums):
        queue = [[]]
        for num in nums:
            for _ in range(len(queue)):
                node = queue.pop(0)
                for i in range(len(node)+1):    # 插入的位置
                    queue.append(node[:i] + [num] + node[i:])
        return queue

用易懂的变量表示如下

class Solution(object):
    def permute(self, nums):
        lastPerms = [[]]
        for num in nums:
            perms = []
            for lastPerm in lastPerms:
                for i in range(len(lastPerm)+1):    # 类似BFS, 前中后三个位置
                    perms.append(lastPerm[:i] + [num] + lastPerm[i:])
            lastPerms = perms
        return lastPerms

DFS+回溯专题 - leetcode46. Permutations

猜你喜欢