Loj 10150 括号匹配

#这道题搜不到题解.md
#只搜到一个只有方程的题解.avi
#就自己写个题解.asdjhadskj
这道题是这样的
设 $f[i][j]$表示 $i$到 $j$区间内所补全所需的最小值
那么我们设置一个断点 $k(k∈[i,j])$
则 $f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j])$
意思是，将 $i$到 $k$、 $k+1$到 $j$拼起来得到的最小的补全个数
还有，如果有字串 $S$，在 $S$的外面加一对括号，那么 $S$的补全数不变
即 $if(PiPei(s[i],s[j])==true) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1])$
source:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define inf 0x7fffffff/2
int f[105][105];
char a[106];
bool check(char a, char b){
    if(a == '(' && b == ')') return 1;
    if(a == '[' && b == ']') return 1;
    return 0;
}
int main(int argc, char const *argv[]){
    freopen("gbe.in","r",stdin);
    scanf("%s",a+1);
    int n=strlen(a+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][i]=1;
    for(int L=2;L<=n;L++)
    {
        for(int i=1;i<=n-L+1;i++)
        {
            int j=i+L-1;
            f[i][j]=0x3f3f3f3f;
            for(int k=i;k<=j;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
            if(check(a[i],a[j])) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
        }
    }
    printf("%d",f[1][n]);
    return 0;
}