一、本节课程
C++ ARX二次开发点和闭合多段线的位置关系
二、本节要讲解的知识点
结合自己的业务场景，想想自己开发中可能碰到的点和闭合多段线相对关系的需求：统计多段线内部的所有图块；还可以拓展判断任意曲线跟多段线的相对关系。
三、具体内容
- 计算机图形学、计算几何。判断点是否在多边形内部，一般有以下方法：
- 叉乘判断（适合凸多边形）：如果将多边形的所有顶点按逆时针排序，那么判断点和每一条边的位置关系，如果点在多边形每一条边的左侧，那么点就在我们的多边形内部。
- 射线法：从给定点出发，沿着X轴正方向或者负方向做一条射线（射线可能跟多边形没有交点），计算射线跟多边形的交点数量，如果是奇数个交点，在内部；偶数个交点在外部。处理下点就在多边形的顶点上的特例。
- 本节提供的算法的思路是：
- 计算点到多段线的最近点，如果两点之间的距离少于容差，则认为点就在多段线上。
- 从给定点出发，沿最近点到给定点的方向做一个射线（之所以这么来做射线，是为了尽可能早可能早判断出点不在多边形内部的情况），计算射线和多段线的交点。
- 如果交点中包含了多段线的顶点，就将射线旋转2度继续进行判断；如果不包含多段线的顶点，则根据交点个数来判断点和多段线的位置关系。
- 在acrxEntryPoint.cpp文件中添加：
| static void YunyouMyGroupTestPtInPoly() { int count=100000; AcDbEntity *pEnt=NULL; AcGePoint3d pickPoint; if (CSelectUtil::PromptSelctEnts(TEXT("\n选择需要进行测试的闭合多段线:"),AcDbPolyline::desc(),pEnt,pickPoint)) { AcDbExtents ext; pEnt->getGeomExtents(ext); double margin=10; double xmin=ext.minPoint().x-margin; double ymin=ext.minPoint().y-margin; double xSpan=ext.maxPoint().x-ext.minPoint().x+2*margin; double ySpan=ext.maxPoint().y-ext.minPoint().y+2*margin;
AcDbPolyline *pPoly=AcDbPolyline::cast(pEnt); srand((unsigned)time(NULL)); for (int i=0;i<count;i++) { int maxRand=100000; int xRand=CMathUtil::GetRand(0,maxRand); int yRand=CMathUtil::GetRand(0,maxRand); double x=xmin+((double)xRand/maxRand)*xSpan; double y=ymin+((double)yRand/maxRand)*ySpan; int relation=CPolylineUtil::PtRelationToPoly(pPoly,AcGePoint2d(x,y),1.0E-4); int colorIndex=0; switch (relation) { case -1: colorIndex=1; break; case 0: colorIndex=5; break; case 1: colorIndex=6; break; default: break; } AcDbPoint *pPoint=new AcDbPoint(AcGePoint3d(x,y,0)); pPoint->setColorIndex(colorIndex); CDwgDatabaseUtil::PostToModelSpace(pPoint); } pEnt->close(); } } |
5、效果：随机生成了10万个点，在多边形内部和不在多边形内部的点用不同颜色都显示出来，是不是SO COOL。
（1）简单闭合多段线与随机点的关系
（2）有凸度复杂的多段线与随机点的关系图
（3）“云幽”多段线与随机点关系测试
四、总结
- 射线法判断点是否在多边形内部的原理。
- 利用随机数进行自动测试。