[今日头条]字典序

题目描述
									

给定整数n和m，将1到n的这n个整数按字典序排列之后，求其中的第m个数字。

对于n = 11，m = 4，按字典序排列依次为1, 10, 11, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9，因此第4个数字为2。

输入 输入仅包含两个整数n和m。	样例输入 11 4
输出 输出仅包括一行，即所求排列中的第m个数字。	样例输出 2
时间限制C/C++语言：1000MS其它语言：3000MS	内存限制C/C++语言：65536KB其它语言：589824KB

既然是字典序，那么很自然，我们可以考虑使用字典树来实现，但是，这里并不需要真的生成这个字典树，而只需要计算对应分支的节点数就行了。
1. 首先从1开始，如果1分支的节点数>m，那么第m个数肯定是以1开头，进一步搜索其子节点，搜索子节点时不用再搜索1了，所以是搜索1分支的第m-1个节点。
2. 如果1分支的节点数

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

long long getCountOfstart(long long start, long long n)//找到小于n的，以ret开头的树的个数
{
    long long base =1,count = 0;
    while(n>=(start+1)*base -1)
    {
        count += base;
        base = base*10;
    }
    if(n >= start*base )
        count += n-start*base+1;
    return count;
}


long long getNum(long long m,long long n)
{
    long long k = 1;
    while(m!=0)
    {
       long long count = getCountOfstart(k, n);
       if(count >= m)//当子节点数大于等于m时，第m个数就在子节点中寻找，res*10为子节点的第一个，m递减1,直到m=0就找到了那个数 
       {
           m--;
           if(m==0)
               break;
           k = k*10;
       }
       else//当子节点数小于m时，第m个数就要在右边的节点中寻找子节点，m减掉当前子节点数，结果加1就到了右边相邻的节点 
       {
           k++;
           m = m -count;
       }
    }
    return k;
}
int main()
{
    long long n,m;
    cin>>n>>m;
    cout<<getNum(m,n)<<endl;
    return 0;
}