题目描述
Searching for the very best grass, the cows are travelling about the pasture which is represented as a grid with N rows and M columns (2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100). Keen observer Farmer John has recorded Bessie's position as (R1, C1) at a certain time and then as (R2, C2) exactly T (0 < T <= 15) seconds later. He's not sure if she passed through (R2, C2) before T seconds, but he knows she is there at time T.
FJ wants a program that uses this information to calculate an integer S that is the number of ways a cow can go from (R1, C1) to (R2, C2) exactly in T seconds. Every second, a cow can travel from any position to a vertically or horizontally neighboring position in the pasture each second (no resting for the cows). Of course, the pasture has trees through which no cow can travel.
Given a map with '.'s for open pasture space and '*' for trees, calculate the number of possible ways to travel from (R1, C1) to (R2, C2) in T seconds.
奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走， 试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜 在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有 一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（ 奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有 树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示 挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛 可能经过的路径有哪些。
输入输出格式
输入格式：
第1 行: 3 个用空格隔开的整数：N，M，T 。 第2..N+1 行: 第i+1 行为M 个连续的字符，描述了草地第i 行各点的情况，保证字符是'.'和'*'中的一个。 第N+2 行: 4 个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，C2 。
输出格式：
第1 行: 输出S，含义如题中所述。
输入输出样例
输入样例#1
4 5 6 ...*. ...*. ..... ..... 1 3 1 5
输出样例#1
1
说明
样例说明:
草地被划分成4 行5 列，奶牛在6 秒内从第1 行第3 列走到了第1 行第5 列。
奶牛在6 秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）
思路
好久没锻炼dfs了，本题用dfs做。
这题和过河卒那题有点像，数据很毒瘤，不剪枝50封顶。本题可以记忆化（但我太弱了不会）。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[101][101],inx,iny,outx,outy,s1,s2;
int tox[5]={0,1,0,-1,0},toy[5]={0,0,1,0,-1};
void dfs(int x,int y,int f)//f是时间
{
int i,j;
if(f>s1)//如果时间超了
{
return;
}
if(abs(x-outx)+abs(y-outy)>s1-f)//这个要剪，距离过远
{
return;
}
if(x==outx && y==outy && s1==f)//是否到达终点且时间正好
{
s2++;
return;
}
for(i=1;i<=4;i++)//搜索4个方向
{
int x1=x+tox[i];
int y1=y+toy[i];
if(x1>=1 && x1<=n && y1>=1 && y1<=m && a[x1][y1]==0)
{
dfs(x1,y1,f+1);
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int i,j;
char c;
cin>>n>>m>>s1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
cin>>c;
if(c=='.')//如果是地
{
a[i][j]=0;
}
else
{
a[i][j]=1;
}
}
}
cin>>inx>>iny>>outx>>outy;
dfs(inx,iny,0);
cout<<s2<<endl;
return 0;
}