洛谷【P1303】A*B Problem

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1303

高精度乘法板子题，灵性地回忆一下小学时期列竖式的草稿纸即可。

时间复杂度：\(O(len^2)\)

空间复杂度：\(O(len)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=4005;

char s[maxn];

struct Bignum {
    int num[maxn];

    void make() {
        num[0]=strlen(s+1);
        for(int i=1;i<=num[0];i++)
            num[i]=s[num[0]-i+1]-'0';
    }

    void print() {
        for(int i=num[0];i;i--)
            printf("%d",num[i]);
    }

    Bignum operator*(const Bignum &a)const {
        Bignum c;memset(c.num,0,sizeof(c.num));
        c.num[0]=a.num[0]+num[0]-1;//长度为a的数乘长度为b的数结果长度为a+b-1或a+b
        for(int i=1;i<=num[0];i++)//枚举第一个乘数的位数
            for(int j=1;j<=a.num[0];j++) {//分别去乘另一个乘数
                c.num[i+j-1]+=num[i]*a.num[j];
                c.num[i+j]+=c.num[i+j-1]/10;//要写成+=
                c.num[i+j-1]%=10;//记得进位
            }
        if(c.num[c.num[0]+1])c.num[0]++;//如果进位多了记得把长度提上去
        while(c.num[0]>1&&!c.num[c.num[0]])c.num[0]--;//乘0等于0，所以用while
        return c;
    }
}a,b,c;

int main() {
    scanf("%s",s+1);a.make();
    scanf("%s",s+1);b.make();
    c=a*b;c.print();
    return 0;
}